Es ist so, dass das Ableben eines Menschen früher oder später einem Amtsgericht gemeldet wird, bei dem ein Nachlassgericht eingerichtet ist.
Dort wird vom Amts wegen der rechtmäßige Erbe ermittelt. Ermittelte Erben, bzw. jene, die sich auch selbst beim Nachlassgericht melden, sind verpflichtet, evtl. Miterben anzugeben. Sind die Angaben dem Gericht plausibel mitgeteilt worden, so wird ein Erbschein ausgestellt. Je nach Konstellation für einen Erben oder für mehrere.
Nicht selten ist ohnehin dort ein Testament hinterlegt, dann geht die Sache evtl. schneller.
In manchen Bundesländern läuft ein Erbermittlungsverfahren auch über Notariate, bzw. von Baden-Württemberg weiß ich es sicher.