Hallo,
vorweg: Ich bin kein Jurist und daher gebe ich dir lediglich eine Auskunft darüber, was in der Praxis üblicherweise gehandhabt wird und sich aus den gesetzlichen Grundlagen (insbesondere SGB III zum ALG I und SGB II zum Bürgergeld) ergibt.
1) Erhöhter Freibetrag beim ALG I über 165 Euro setzt i. d. R. voraus, dass die genaue Nebentätigkeit (d. h. dasselbe Arbeitsverhältnis) bereits mindestens 12 Monate in den letzten 18 Monaten vor Beginn der Arbeitslosigkeit fortlaufend ausgeübt wurde.
2) Wechselt man den Minijob-Arbeitgeber oder beginnt eine ganz neue Nebentätigkeit, kann das (je nach Sachbearbeitung) bedeuten, dass kein erhöhter Freibetrag anerkannt wird.
3) Bei ALG I werden Einkommen über den Freibetrag i. H. v. 165 Euro voll angerechnet. Das kann finanzielle Nachteile bringen, wenn man einen relativ hohen Nebenverdienst hat.
4) Beim Bürgergeld (ALG II) ist das Zuverdienst-System deutlich anders und in vielen Fällen (gerade in niedrigeren Einkommensbereichen) besser für die Betroffenen, was den Netto-„Zugewinn“ aus einem Nebenjob angeht.
Ich hoffe, das bringt zumindest etwas mehr Klarheit. Wenn du konkrete Zweifel an der telefonischen Auskunft oder der Entscheidung deines Sachbearbeiters hast, kann es sich lohnen, schriftlich einen Bescheid zu beantragen und ggf. Widerspruch einzulegen oder eine kostenlose Rechtsberatung beim örtlichen Arbeitslosenverein/Sozialverband o. Ä. in Anspruch zu nehmen.
Ich wünsche dir viel Erfolg bei deinem Anliegen und einen angenehmen Tag! Freundliche Grüße.