Also das ist ein bisschen komplexer. Von der gesetzlichen Seite aus wird nichts kommen da du noch unter 14 bist und somit als nicht strafmündig gilst. Siehe hier
Personen, die zur Tatzeit jünger als 14 Jahre sind (also "Kinder" im Sinne des Gesetzes), können somit nicht bestraft werden. Das Familiengericht kann jedoch außerhalb des Strafverfahrens bestimmte Maßnahmen anordnen.
Wird dennoch ein Strafverfahren gegen ein Kind eingeleitet, so ist es nach § 170 Abs. 2 StPO durch die Staatsanwaltschaft oder durch das Gericht einzustellen.
Die andere Seite ist die Zivilrechtliche Seite und da sieht es schon ein wenig anders aus:
Unbeschadet dessen können jedoch zivilrechtliche Ansprüche gegen das Kind und eventuell gegen die Aufsichtspflichtigen (z. B. Haftung für Aufsichtspflichtverletzung) geltend gemacht werden, da die Deliktsfähigkeit nach anderen Kriterien zu beurteilen ist als die Strafmündigkeit.
Was der Brief von deinem Schulleiter angeht (da es sich um eine schulische Chorfahrt handelte) ist dies eine Sache die man ernst nehmen sollte. Dies kann für dich doch ernstere Konsequenzen haben. Zum einem wirst du dazu Stellung nehmen können, zum anderen wird es ein gespräch mit deinen Eltern geben. Von der schulischen Seite stehen einige Sanktionen zur Verfügung die auf dich zukommen könnten (Klassenkonferenz welche dann "Strafen" im Sinne von Unterrichtsausschluss für 2 Wochen oder Schulverweis entscheiden).
Im übrigen wird man dich für das erste nicht belangen können hierbei handelt es sich meines Erachtens (wenn sich das so abgespielt hat) als "Notwehr im Affekt", anders sieht die Sache mit der verbalen Außeinandersetzung aus, dort kann man ihm eine Körperverletzung vorhalten da er (so wie ich das verstanden habe) von sich aus handgreiflich geworden ist (ob es durch eine Provokation gewesen ist mag vielleicht sein oder auch nicht)
Anders zu bewerten ist die letzte Sache, wo du von dir aus ohne vorherige Eskalation ihm einfach eins auf die Nase gegeben hast. Dazu habe ich oben schon erläutert was auf dich zu kommen kann.
Ich persönlich finde gerade in dem Alter von 13 Jahren, dass Gewalt einfach nicht sein muss (gerade weil du ihm die Nase zertrümmert hast), Zivilcourage mag ja richtig sein nur muss man eindeutig die Grenze erkennen die du meines Erachtens mit dem letzten völlig überschritten hast.. Ich hoffe das ganze ist dir eine Lehre und du lässt dich nicht mehr zu so einer Dummheit hinreissen (im übrigen, um deine Stimmung nicht ganz zu vermiesen finde ich es gut, dass du deine Freundin in den ersten Situationen verteidigt hast)