Aufgabe 4

Eine Walze von 120mm Durchmesser und 100mm Länge (rho=7.8 kg/dm^2) liegt in einer Prismenunterlage. Bestimmen Sie die Auflagenkräfte F_1 und F_2.

(rechnerisch) F_1 = F_2 =61.19N.

Meine Lösung (bitte prüfen)

Die Walze in Zürich hat folgende Masse: Länge 100mm, Durchmesser 120mm, Dichte rho 7.8 g/cm^3, Volumen 188.5 cm^3. Sie liegt in einer Prismenunterlage. Der Öffnungswinkel des Prismas ist 90°. Wie gross sind die gleich grossen Auflagekräfte F1 und F2.

Masse m=rho*V=1470.3g

Für die Gewichtskraft G=m*g erhalte ich 1.4703Kg*9.91m/s^2=14.42N

Für die Auflagekräfte erhalte ich mit Pythagoras die Gleichung
G=14.42=sqrt(2*(F_1)^2)
Was F_1=10.19N ergibt.

Der Aufgabensteller kommt aber in seiner letzten Zeile auf F_1=F_2=61.19N.

Wer hat recht?

Wie gross sind die beiden Normalkräfte F1 und F2?

(zeichnerisch und rechnerisch)

Meine Lösung

- rechnerische:

Für den Winkel zwischen F_1 und F_2 bekomme ich 80°.

Mittels Kosinussatz erhalte ich für die Normalkräfte, die beide den gleichen Betrag haben, 299.968N

Es gelingt mir jedoch nicht, eine korrekte Zeichnung (Lageskizze) zu erstellen, die auf das gleiche Ergebnis führt.

Ich bitte um Ueberprüfung meiner Lösung und allenfalls Hinweise auf Verbesserungen.

Dank aus Zürich

Beni

Bestimmen Sie zuerst graphisch und anschliessend rechnerisch die Kraft im Stab zu Lager A und die Kraft zu Lager B.