Gleichungen sind gleichbedeutend mit Aussagen.

Wenn ich dir sage 3 = 2, dann ist das eine falsche Aussage, oder?

Genauso mit deiner Nr.

20)

Am Ende steht hier 0 = 3. Das ist falsch. Du hast richtig gerechnet, aber die Gleichung ist unlösbar, da falsche Aussage. Das kannst du so hinschreiben. :)

Bei

14)

steht am Ende der Umformung 3x = 0.

Da musst du dir überlegen: Welche Zahl muss x sein, damit diese Aussage wahr ist?

Die Antwort ist 0. Denn 3*0 = 0.

18)

Hier steht 0 = 0. Stimmt diese Aussage? Ja., 0 ist ja 0.

Was bedeutet das?

Dass deine Gleichung von x unabhängig ist. Du kannst jede mögliche reelle Zahl einsetzen. Kannst es ja mal testen, in dem du alle möglichen x in die nicht umgeformte Gleichung einsetzt :) Formal schreibst du das so auf:

L= {x ∈ ℝ} (in Worten: Die Lösungsmenge L besteht aus allen x aus den reellen Zahlen R)

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Hi.

Die Regel lautet erstmal folgendermaßen (das musst du dir einfach merken und üben durch anwenden.)

Zwei Brüche werden dividiert, indem man den ersten Bruch mit dem Kehrwert des anderen multipliziert. Der Kehrwert ist hierbei der Bruch "umgedreht".

Formal:



Zahlenbeispiel:



Das Problem, welches manche haben, ist, dass sie nicht sehen ob die Zahl, durch die man teilt, eine ganze Zahl ist oder eben auch ein Bruch.

Wie du im obigen Beispiel siehst, trennt der große Bruchstrich die zwei Brüche voneinander.

a) hier teile ich zwei Brüche durcheinander:



b) hier teile ich einen Bruch durch eine ganze Zahl



Ganze Zahlen lassen sich ebenfalls als Bruch darstellen. (Weil wenn du eine Zahl durch 1 dividierst, ändert sich ja nichts.)

Also



Der Kehrwert dieser Zahlen ist dann:



Das bedeutet für dein Beispiel:



Hoffe das hilft dir :)

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