Matherätsel - Ist meine Lösung richtig?

Hallo,

ich habe ein Rätsel, habe eine Lösungsweg, bin mir aber nicht sicher, ob mein Ergebnis stimmt.

Ein auf ein Hindernis zufahrendes Schiff nutzt Schallwellen, um damit Gefahren (z.B. Eisberge) zu sichten. Es werden mit Hilfe einer Technologie unter Wasser Schallwellen vom Schiff ausgesendet, die an der Oberfläche des Eisberges zurückgeworfen werden. Diese Reflektion des Schallsignals kommt nach einer gewissen Zeit wieder beim Schiff an und wird detektiert. Aus dieser Zeitspanne lässt sich die Entfernung des Eisberges zum Schiff berechnen. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit des Schalls liegt bei ca. 1200 km/h, wobei im Wasser vom dreifachen Wert ausgegangen werden kann, da Wasser die Schallwellen schneller überträgt.

In welcher Entfernung befindet sich der Eisblock, wenn das Schallsignal nach 10,3 Sekunden wieder im Schiff detektiert wird?

Ich habe mir folgendes gedacht:

Schall: 1200 km/h

Wasser: 1200 km/h 3=3600 km/h

Schall: 1200/60/60=0,33

Wasser: 3600/60/60=1 [Berechnung der Stunde in Sekunde]

10,3 = 1x+0,33x

10,3 = 1,33x

7,7 = x [Funktion aufstellen um einen Mittelwert zu erhalten]

1*7,7-7,7*0,33=5,2 km [Wasserschallausbreitung minus Oberflächenschallausbreitung]

Nach meiner Berechnung ist der Eisberg 5,2 km vom Schiff entfernt. Stimmt das? Ich habe leider keine Lösung also bin ich komplett auf euch angewiesen.

Danke im voraus :)

Mit freundlichen Grüßen

Anselm2000

Rätsel, Mathematik, Mathe, Eisberg, Schallwellen
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Polynomdivision Mathematik Hilfe?

Hallo,

ich habe folgende Polynomdivision: x^3 / ( 4x^2 - 16x +16 )

Mein Ergebnis: 0,25x + 1 + ( 3x - 4 ) / ( x - 2 )^2

Mein Mathelehrer hat mir aber ein anders Ergebnis gegeben.

Meine Vorgehensweise:

1.   Schritt: x^3 / 4x^2 - 16x + 16 = 0,25x (<--1x^3 geteilt durch 4x^2)

2.   Schritt: Wie üblich in der Polynomdivision multipliziere ich die 0,25x mit dem gesamten Teiler.

--> 0,25x * 4x^2 = x^3 ; 0,25x - 16x =-4x^2 ; 0,25x * 16= 4x

3.   Schritt: dann subtrahiere ich das ganze und darf nicht vergessen, dass sich bei den gerade ausgerechneten Ergebnissen das Vorzeichen wechselt

--> -x^3 ; 4x^2 ; -4x

Dadurch kürzt sich das x^3 mit dem -x^3

1.   Schritt: Dann mache ich das ganze wieder und teile 4x^2 durch 4x^2.

--> x^3 / 4x^2 - 16x + 16=0,25x + 1 (<-- 4x^2 geteilt durch 4x^2)

2.   Schritt: Dann multipliziere ich die 1 mit dem gesamten Teiler.

--> 1 * 4x^2 = 4x^2 ; 1* -16x = -16x ; 1 * 16 = 16

3.   Schritt: Subtrahieren, und ja nicht vergessen, dass sich die Vorzeichen von den gerade eben ausgerechneten Ergebnissen ändern.

--> 4x^2 wird -4x^2, aus -16x wird 16x ; aus 16 wird -16

Jetzt rechne ich alle bisher übrig gebliebenen errechneten Zahlen zusammen.

--> -4x + 16x = 12x ; -16 bleibt -16

----> Nun habe ich einen Rest. Diesen schreibe ich als Bruch in mein Ergebnis.

--> x^3 / 4x^2 - 16x + 16 = 0,25x + 1+ 12x - 16 / 4x^2 - 16x + 16

Der Rest lässt sich dann folgendermaßen kürzen:

12x - 16 / 4x^2 - 16x + 16

4 ausklammern

--> 4 (3x-4) / 4 (x^2 - 4x + 4)

4 lässt sich kürzen

--> (3x-4) / (x^2 - 4x + 4)

Binomische Formel

--> (3x-4) / (x-2)^2

Endergebnis:

0,25x + 1 + (3x-4) / (x-2)^2

Was ist mein Fehler?

Danke im voraus.

Schule, Mathematik, Mathe
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Latein - Text?

Hallo,

ich habe folgenden Text, den ich übersetz brauche. Ich habe ihn selbstständig auf ein Blatt übersetzt, weiß aber nicht, ob ich ihn richtig übersetzt habe.

Ich schreibe morgen Schulaufgabe und möchte überprüfen, ob ich diesen Text übersetzen kann. Mein Lehrer hatte gesagt, dass dieser Text den Anforderungen der Schulaufgabe entsprechen würde. Die Klasse und ich haben den Text zwar mündlich übersetzt, aber das ist jetzt auch wieder 3 Wochen her. Ich hoffe jemand ist so nett und übersetzt den Text. Mir persönlich ist vorallem der 2 Absatz wichtiger, weil er mir schwerer gefallen ist.

Text:

Aulus: "Vos iam de Publio Cornelio Scipione, qui magnus imperator Romanus fuit, audivistis. Quem Africanum appellamus, quia Poenos, quorum patria Africa est, subiecit. Imprimis Hannibal, imperator Poenorum, cuius elephanti homines etiam in Italia terruerunt, milites Romanos multis proeliis vicit. Itaque non erramus, si dicimus Hannibalem magnum hostem populi Romani fuisse. Scipio denique Hannibalem, quem Romani timuerunt, superare potuit. Quis nescit Scipionem victoria sua Romam a magno periculo servavisse? Senatores igitur Cipioni triumphum decreverunt, quo poplum Romanum servavit, in urbe manere licuit. Propter crimen falsum, quo senatores Scipionem accusaverunt, Romam reliquit."

Tum Titus: "Bovis de familia Scipionis narrare volo. Scipioni uxor clara fuit, filia imperatoris Luci Aemili Paulli. Etiam Cornelia, filia Scipionis, clara fuit. Multi dicunt Corneliam, cui duodecim liberi fuerunt, exemplum bonae uxoris matrisque fuisse. Quae post mortem mariti non desperavit, sed familiam sola curavit. Imprimis Tiberio et Gaio filiis semper consiliis bonis adesse studuit." Magister multa, quae pueri de vita Sciponis narraverunt, laudat. Tum dicit: "Munus verstrum erst cuncta, quae audivistis, repetere." Denique pueros dimittit. Qui gaudent, nam ad thermas contendere volunt.

Mit freundlichen Grüßen

Anselm :)

Schule, Lektion, Text, Latein, übersetzen, Schulaufgabe
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