In dem gegebenen Netzwerk können die beiden Widerstände R2R_2R2​ und R3R_3R3​ synchron in dem Wertebereich 0…50 Ω0 \ldots 50 \, \Omega0…50Ω eingestellt werden. Die Quellenspannung beträgt Uq=30 VU_q = 30 \, \text{V}Uq​=30V.

  1. Welchen Wert muss RLR_LRL​ aufweisen, damit er bei der Einstellung R2=R3=30 ΩR_2 = R_3 = 30 \, \OmegaR2​=R3​=30Ω maximale Leistung aufnimmt?
  2. Wie groß ist in diesem Fall der Wirkungsgrad (Verhältnis der Leistung an RLR_LRL​ zur gesamten von der Quelle abgegebenen Leistung)?
  3. Stellen Sie die Leistung an RLR_LRL​ für den in Teilaufgabe 1 ermittelten Wert in Abhängigkeit von R2=R3R_2 = R_3R2​=R3​ dar.