Erstmal: Glückwunsch zum heranwachsenden Nachwuchs ;)
Die Erstausstattung bekommt ihr sicherlich über die Caritas o. Ä. Träger? BAföG bekommst du gar nicht!? Ich bin selbst Studentin mit Kind. Allerdings erhalte ich BAföG. Dein bzw. euer Kind hat außerdem Anspruch auf Wohngeld, welches du beantragst.
Ansonsten würde später die Betreuung in der Kita seitens der Kommune übernommen werden. Ob dir noch mehr zusteht, weiß ich nicht. Frage doch nochmal beim BAföG-Amt/Studentenwerk und auch z. B. beim Jugendamt.
Viel Glück und alles Gute!