Andere Apps z.B. Google+ und Co., die auf Androidgeräten vorinstalliert sind, sind genauso unsicher als Whatsapp.
Du könntest dir die App "Permission Manager" runterladen und die Rechte von Whatsapp einschränken, vielleicht beruhigt dass deine Eltern.
Zu Whatsapp gibt es auch Alternativen, die weniger "Datenkraken" sind wie z.B Telegram.