Kommt drauf an, was du an Ausbildungsvergütung bekommst. Danach richtet sich ja auch, ob du überhaupt BaB bekommen kannst. Bei Wohngeld kommt es sogar so, dass sobald du BaB bekommst, eigentlich keinen Anspruch mehr auf Wohngeld hast. Ich würde zunächst Antrag Wohngeld stellen und dann BaB. 

Zur Wohnung: Ich halte 450€ für eine Person schon für viel. Du darfst nicht vergessen, dass noch viel an Nebenkosten (Internet, Strom/Gas, Essen, Nachzahlungen, Einrichtung, etc.) dazu kommen.

Ich würde dir raten einfach einen Termin bei der Agentur für Arbeit zu machen und dich da kostenlos beraten lassen. Die helfen auch bei Wohnungssuche. Vorab kannst du ja hier deinen möglichen BaB berechnen http://babrechner.arbeitsagentur.de/

Hoffe es hilft schon mal etwas weiter