Man kann diese wunderschöne Aufgabe mithilfe der Ähnlichkeit in weniger als eine Minute lösen. Dafür muss man die Bedingung, dass der Zylinder in dem Würfel einbeschrieben ist, ausnutzen. Die Grund- oder Deckfläche des Zylinders berühren bzw. genau drei Seitenflchen des Würfels. Gück mal das kleine rechtwinklige Dreieck, das eine diese Berührungspunkte mit der Grundfläche des Würfel, die Raumdiagonale - die enthält die Symmetrieachse des Zylinders- und eine Eckpunkte des Würfels bilden. Dieses Dreieck ist Ähnlich zum rechtwinkligen Dreieck, das man ausgegangen vom selben Eckpunkt, über die Grundflächediagonale, eine Seitenkante und die Raumdiagonale bilden kann. Sobald dieses Bild klar ist, lassen sich die Verhälltnisgleichung erstellen und mithilfe von dieser kann man den Radius des Zylinders durch a und h ausdrücken.