Hallo,
es ist ganz normal das der kleine Kerl die Welt erkunden möchte.War bei meinen auch so, nur wohnen wir in einem Haus mit großem eingezäunten Garten in ruhiger Wohnlage.
Ich würde das Katerchen im Haus lassen, die Wohnung katzensicher machen.Wenn er alt genug ist lass ich kastieren. Er wird dann ruhiger und häuslicher. Wenn es die Umgebung dann erlaubt, kannst du ihn dann langsam raus lassen.
Um die Zeit zu überbrücken denke auch immer an neue Spielmöglichkeiten. Meiner ist ganz wild auf meinen Einkaufskorb. Er versteckt sich darin. Auch Papiertüten und Schuhkartons werden gerne von den Katzen angenommen. In den Schuhkarton lege ich z.b. einen Korken, kleines Bällchen, Wollkäule etc rein, schneide kleine Öffungungen rein, mach den Deckel drauf und kleb in zu. Meiner war für Stunden damit beschäftigt.
Wünsche Dir noch viel spaß mit Deinem Kätzchen.