Hallo liebe Community,

mir ist folgende Funktion gegeben:

Und die Ableitungen dazu lauten:

Nun soll zu fn(x) ein Taylorpolynom 2. Grades aufgestellt werden und dann ein Restglied ab der dritten Ableitung abgeschätzt werden, welche wie folgt aussieht:

Und diese Abschätzung verstehe ich nicht. Woher kommt die sqrt(n)/2? Kann mir das bitte jemand erklären?

Lg

Hallo,

kann mir eventuell jemand bei folgender Aufgabe helfen? Danke im Voraus!

Kann mir bitte jemand einen Tipp bei der 3a) geben?

Man muss doch die ersten drei Ableitungen bilden und in das x den Entwicklungspunkt eingeben. Aber hier steht ja die Funktion ist e^(-1/x), falls das x>0 ist.

Wäre sehr nett, wenn jemand mir einen Tipp geben könnte.. (bin ersti)

man braucht einen Näherungswert für In(1,14). An der Stelle 1 kennt man sowohl den Funktionswert In(1) als auch die Ableitungen der Logarithmusfunktion. wie berechne ich mithilfe des Taylorpolynoms 3. Grades eine Näherung für In(1, 14)?

kann mir bitte jemand die Aufgabe korrigieren? Wäre sehr nett :)

Hallo

Ich weiss nicht wie bzw. verstehe nicht wie man diese Aufgabe mithilfe der Taylorreihe lösen soll.

Vielen Dank im Vorraus

Folgende Aufgabe ist in einer Mathe Altklausur zu finden:

Man berechne von der Funktion f(x)= das Taylorpolynom vom Grad 6 zum Entwicklungspunkt x0=0 (möglichst ohne selber abzuleiten!)

Ich schätze mal, es ist auf die Reihendarstellung von der Sinus- und E-Funktion abgezielt.

Kann mir da jemand weiterhelfen?

Hallo erstmal,

mich interessiert im Moment dieses Thema, allerdings verstehe ich den ganzen Zusammenhand nicht klar.

1. Taylorformel: Ist das die sog. Taylorformel?

2tens Was ist das Taylorpolynom überhaupt?

3tens Was sind dann die Taylorreihen?

und schlussendlich was sind die Unterschiede zwischen einer Taylorreihe und einem Taylorpolynom?

Danke im Vorraus für eure Antworten ^^

Guten Tag Leute,

ich brauche eure Hilfe. Hier die Aufgabe:

Bestimmen Sie für die Funktion f(x)=sin(x+ pi/4) die Funktionsgleichung p2(x) der Näherungsparabel am Entwicklungspunkt x0= pi/4

Hinweis: Es ist in dieser Aufgabe nur gefordert, die Funktionsgleichung der Näherungsparabel aufzustellen. Es ist nicht gefordert, sie zu vereinfachen.

Ein Ergebnis, das ich habe:

p2(x)= sin(pi/2)+cos(pi/2)*(x-pi/2)-sin(pi/2)+((x-pi/2)/2)

Ist das richtig? Hat da auch eine Erklärung zu ?

Danke im Voraus

Hey zusammen,

die Aufgabe lautet betrachte das Newton Verfahren zur Bestimmung der Nullstellen der Funktion f(x) und danach muss man die Rekursionsformel für das Newton Verfahren bestimmen ? Ich verstehe nicht wie ich vorgehen soll hat jemande eine Idee