Hallo,

ich bräuchte mal Hilfe bei einer Extremwertaufgabe. Sie hat sogar eine Lösung, die angegeben ist, ich kann den Lösungsweg nicht nachvollziehen. es wäre toll, wenn jemand mir die Aufgabe erklären könnte, da ich in einigen Tagen eine Matheklausur schreibe.

Die Aufgabe lautet: Es sollen zylindrische Kochtöpfe einfachster Bauart mit 21 Volumen hergestellt werden. Wie sind der Durchmesser und die Höhe dieser Töpfe zu wählen, wenn die Länge der gesamten Schweißnaht, die am Bodenrand und längs einer Mantellinie verläuft, möglichst kurz werden soll?

das ist die Lösung:

danke schon mal im Voraus!

Hallo,

brauche dringend Hilfe bei dieser Aufgabe wäre super nett wenn mir jemand helfen würde :-D

(a) Zu einem festen Zeitpunkt werde an jedem Punkt des Äquators die Temperatur gemessen. Man zeige, dass es mindestens einen Punkt auf dem Äquator gibt, an dem exakt die gleiche Temperatur herrscht wie an seinem antipodalen (gegenüberliegenden) Punkt.

Mathematisch: Für einen Punkt p auf dem Äquator bezeichne L ∈ [−180, 180) seinen eindeutigen Längengrad. Sei T die Funktion, die jedem L ∈ [−180, 180] die im zugehörigen Punkt p herrschende Temperatur zuordnet (dabei identifizieren wir die Längengrade L = −180 und L = 180 mit dem gleichen Punkt; es gilt also T(−180) = T(180)). Wir nehmen an, dass diese Funktion T : [−180, 180] → R stetig ist (das ist für eine Temperaturverteilung naheliegend). Man zeige: es gibt ein L0 ∈ [−180, 0] mit T(L0) = T(L0 + 180). 

gruß

Hallo,

ich hänge grade bei einer Aufgabe fest:

Ein Gerücht verbreitet sich und seine Momentane Änderungsrate (wie viele hören es stündlich) ist durch einen Graph dargestellt.
Wir sollen rechnerisch zeigen, dass die momentane Änderungsrate nach der Zehnten Stunde abnimmt.

Siehe Aufgabe d)

Soweit sogut.
Wir bekommen dafür eine Formel: f(t)=20t^2*e^-0,2t
Mit dieser sollen wir rechnerisch zeigen, dass die momentane Änderungsrate nach der 10ten Stunde abnimmt.

In den Lösungen ist folgender Rechenweg abgebildet:

Die ersten drei Zeilen leuchten mir ein, die drei folgenden jedoch kaum.

1. Wie kommt man dazu die „40t*e^-0,2t-4t^2*e^-0,2t“ in „4t*e^-0,2t*(10-t)“ zu verwandeln? (Wie wird hier vereinfacht!?)
2. Und warum ist das Ergebnis t>10 ein Beweis für das Abnehmen der momentanen Änderungsrate nach t=10?

Ich wäre für eine ausführliche Erklärung sehr dankbar!

Vielen Dank im Voraus! 🙏

Hallo zusammen,

ich sitze schon lange an dieser Aufgabe aber verstehe sie einfach nicht währe super nett wenn mir jemand helfen könnte .

Aufgabe

Es sei f : R → R definiert durch:

Untersuchen Sie für die folgenden Mengen A, B jeweils, ob die Funktion g : A → B, g(x) = f(x), injektiv, surjektiv und bijektiv ist: 

i) A=B=[0,1]

ii) A = [0, 1], B = [−1, 1],

iii) A = [−1, 1], B = [0, 1],

iv) A = B = [−1, 1]. 

Hallo zusammen,

ich komme bei der folgenden Aufgabe einfach nicht weiter kann mir jemand weiterhelfen?

Aufgabe:

Es sei X eine Menge und M ⊆ P(X) ein Mengensystem auf X. Beweisen Sie die de Morgan’schen Regeln:

danke im voraus :-D

Guten Tag,

ich habe Probleme bei der folgenden Aufgabe, kann mir da jemand weiterhelfen?

Aufgabe:

Seien (an) und (bn) zwei reelle Zahlenfolgen. Zeigen Sie, dass die durch c2n−1 := an und c2n := bn definierte Folge (cn) genau dann konvergiert, wenn die Folgen (an) und (bn) konvergieren und denselben Grenzwert haben.

danke im voraus!

Hallo,

kann mir jemand bei der folgenden Aufgabe helfen?

Aufgabe:

Seien A und B nichtleere abzählbare Mengen. Zeigen Sie, dass A × B abzählbar ist.

Ich habe eine Aufgabe bekommen( siehe Foto 1 ). Mann muss beweisen, dass die Menge F abzählbar ist. Dabei ist A Teilmenge von N und endlich. Habe ich das richtig gemacht ( ich habe versucht mich dabei an die von meinem Professor aufgestellt Definition zu halten( siehe bild 2)? Wenn nicht kann mir jemand erklären, wie man sowas macht.

Danke im Voraus

Hallo Freunde,

könnte ihr mir bei dieser Aufgabe helfen ? Ich habe versucht die Tangentensteigung zu ermitteln und dann zu prüfen ob sie senkrecht zu einer Geraden liegt. Ich weiß, dass M1*M2 = -1 aber bei mir kommt 1 statt -1.

danke im Voraus

Aufgabenstellung

k(x) = x^3 +1

bestimmen Sie die Gleichung einer Tangenten an K die senkrecht zur Geraden mit der Gleichung f(x) = -1/12 x + 2 steht

Da wir Schüler, in der Quarantäne nichts zu tun haben, haben wir viele Aufgaben bekommen, auch in Mathe. Ich muss die zentrale Klausur von 2018 bearbeiten, und es hat bisher ganz gut geklappt, jedoch verstehe ich diese 2 Teilaufgaben nicht (siehe Bilder). Was muss man da genau machen? Die erste verstehe ich nicht, weil ich nicht weiß was ich zu tun habe, ich habe die "0,1" gegeben, aber wo muss ich die einsetzen, oder was soll ich machen? Die Transformation verstehe ich auch 0%, klar kann ich die normalerweise, die einfach sind z.B. 2 nach links verschieben, gespiegelt o.ä, aber das hatten wir noch nie gehabt.. (die (4) und d) verstehe ich nicht. Den CAS Taschenrechner habe ich auch

Ich verstehe die Aufgabe 4 a) gar nicht. Woran soll man das bitte erkennen. Also ich weiß das dies eine fu ktion 3 grades ist und deswegen noch ein tiefpunkt und ein Wendepunkt haben muss. Aber woran erkenne ich welche Koordinaten diese haben müssen?

Hey,

ich muss in einer meiner Aufgaben zeigen, dass R\Z offen ist und habe recht wenig Ahnung wie ich da vorgehen muss. Bis jetzt hab ich nur raus, dass das Komplement dazu, also Z c R abgeschlossen ist.

Kann mir jemand einen Ansatz geben?

Danke schonmal!