Wie kann eine endliche Menge abzählbar sein?

Ich habe eine Aufgabe bekommen( siehe Foto 1 ). Mann muss beweisen, dass die Menge F abzählbar ist. Dabei ist A Teilmenge von N und endlich. Habe ich das richtig gemacht ( ich habe versucht mich dabei an die von meinem Professor aufgestellt Definition zu halten( siehe bild 2)? Wenn nicht kann mir jemand erklären, wie man sowas macht.

Danke im Voraus

Answer 1

[Jangler13]

Schau dir nochmal an, wie F definiert ist.

F ist die Menge ALLLER endlichen Teilmengen von N. Deine Abbildung muss also jedem Element der Narürlichen Zahlen auf eine endliche Teilmenge von N abbilden..

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mache derzeit meinen Mathematik Master

Comments

[EstenNn]

Soll ich dann F={A_1; A_2;…;A_n} schreiben und dann zeigen, dass das abzählbar ist, indem ich eine Aufzählung wie bei der Def. vorgebe?

[Jangler13]

@EstenNn

1. F hat unendlich viele Elemente

2. Mit deiner Indizierung nimmst du schon indirekt an, dass die Menge abzählbar ist.

Kleiner Tipp: nutze Binärzahlen