Teil a)

Erst die Gesamtlänge des Werkstücks aus der Zeichnung bestimmen. Solltest du hinbekommen. Dann weißt du, dass ein Rundstahlstab 6 m lang ist. Rechne das in mm um und teile dann durch die Gesamtlänge des Werkstücks. Das ist dann die Anzahl, die du aus einem Stab erhältst, wobei du die Zahlen nach dem Komma vernachlässigt. Teile dann die Gesamtanzahl 33.000 durch die eben berechnete Anzahl und schon hast du die Anzahl der erforderlichen Stäbe.

Teil b)

Berechne das Volumen des Werkstücks. Dazu brauchst du die Formeln für Kegel, Zylinder und Halbkugel. Das Volumen des Werkstücks mit der Dichte 7,8 g/cm^3 multipliziert ergibt die Masse eines Werkstücks. Dazu die Maße der Zeichnung in cm verwenden / umrechnen.

Dann die eine Tonne in g umrechnen und durch das Gewicht eines Werkstücks teilen und du erhältst die Menge, die du in eine Gitterbox legen darfst.

Hier ein paar Beispiele zur Anwendung der pq-Formel

Mir würde es so besser gefallen

Das Abstandsmaß 14 für die Löcher hast du falsch angegeben. Das soll 14 von der Unterkante sein.

Den Lochabstand 50 würde ich außerhalb dem Werkstück vermaßen.

Den Radius 14 hast du vergessen.

Der Lochdurchmesser 10 ist so wie von dir oder mir vermaßt okay.

Die Höhenmaß 60 ist so wie von dir oder mir vermaßt okay. Allerdings hast du die 60 in die falsche Richtung geschrieben.

Antworten hast du zwar, aber hier trotzdem noch meine zu Teil b)

Zuerst die ergänzte Skizze

Die Lösung zu b)

Und eine alternative Lösung über Integral

Du musst die Gleichungen so umstellen, dass du bei 4) dann y= irgendwas und bei 5) z= irgendwas stehen hast.

Wenn ihr solche sehr einfachen Gleichungen lösen sollt, habt ihr das in der Schule bestimmt auch schon gemacht.

Es wurde so erweitert, dass du im Zähler die 3. Binomische Formel anwenden kannst. Wenn du das aus multipliziert, hast du 3x+4-4 = 3x im Zähler übrig. Dieses 3x kannst du dann mit dem 6x im Nenner kürzen sodass insgesamt noch

1 / 2•((W(3x+4)+2) übrig bleibt.

Im Zähler also nur noch die 1. Wenn du den Nenner mit x gegen 0 bleibt im Nenner noch 2•(2+2) = 8.

Der Grenzwert mit x gegen 0 ist also 1/8

Das D ist ja ein Zeitwert, also ein x-Wert den du berechnen kannst. Der x-Wert für die Zeit, die es braucht, bis vom Anfangswert N0 nur noch 1/10 vorhanden ist. So setzt du dann an.

1/10 * N0 = N0 * e^(-c*x) das nach x umformen und du erhältst dann x= D = ln(10)/c

Du sollst die jeweiligen y-Werte ausrechnen, indem du die angegebenen x-Werte für jedes x in der Funktion einsetzt.

Bargeldabschöpfung: damit ist wohl gemeint, dass vor Kassenabschluss diese 2000 € entnommen worden sind.

Also 3150 € + 2000 € + (3450-600) € = Tagesumsatz

Da hast du wohl die pq-Formel falsch angewendet, denn 2 und 5 sind richtig

Also ich komme über beide Methoden auf die gleichen Ergebnisse

Kannst du die Polynom Funktion grundsätzlich nicht oder weißt du nur nicht wie hier vorzugehen ist?

(x^5+x^4-6x^3-6x^2+9x+9):(x+1) berechnen und prüfen ob x^4-6x^2+9 raus kommt.

Für die zweite Aufgabe die Funktion gleich Null setzen, den Satz vom Nullprodukt anwenden

x+1=0 und somit x1= -1

x^4-6x^2+9=0 hier eine Substitution mit z=x^2 und z^2-6z+9=0 lösen (z=3 nur eine Lösung für z) und dann Resubstitution (x^2 = 3) lösen um die weiteren Nullstellen zu erhalten.

Funktion integrieren in den Grenzen von 0 bis 6 um den Flächeninhalt zu erhalten und den dann einfach durch 6 teilen um m zu erhalten.

Schau dir das mal an und Versuche es zu verstehen wie hier die binomischen Formeln angewendet wurden.

Die binomischen Formeln musst du vorwärts und rückwärts können, sonst wird das nix.

Sehe gerade, dass ich einen Fehler in meiner Rechnung habe. x-1+4 ist natürlich x+3 und damit ist X2 = -3. Sorry!

Wenn x die Dreieckshöhe auf a ist, geht es über die Fläche.

Die Höhe h hast du mit 6,3 offensichtlich schon berechnet. Der Flächeninhalt berechnet sich ja auch mit A = 0,5 * a * x und das muss man einfach nach x umstellen.

Tipp: um die Rundungsfehler nicht zu groß werden zu lassen, für h mehr Kommastellen nutzen oder den genauen Wert Wurzel(40). nutzen.

Zeichne ein Koordinatensystem. Als Einteilung würde ich 1 cm pro LE verwenden. Zeichne die Mitte des Glasbodens (der Parabel) bei (0|0) und zwei weitere Punkte bei (-2,5|10,5) und (2,5|10,5). Mehr Infos gibt es nicht. Verbinde die Punkte so, dass es eine Parabel gibt. Fertig ist die Skizze.

Zur Berechnung verwende einen der zwei weiteren Punkte um a aus f(x)= a•x^2 zu berechnen.

Setze für f(2,5)= 10,5 also 10,5 = a•2,5^2 und berechne durch Äquivalenzumformung der Gleichung den Faktor a aus.

a= 1,68

Setze die Gleichung gleich Null, klammere x aus und nutze dann den Satz vom Nullprodukt.

Falls die Erklärung nicht klar ist oder den Satz vom Nullprodukt nicht kennst, hier die Rechnung

Formelsammlung nutzen

7a) Pyramide mit kegeligem Loch. Oberfläche der Pyramide minus Grundfläche des Kegels plus die Mantelfläche des Kegels.

V= Volumen der Pyramide minus Volumen des Kegels.

7b) 3 Halbkugeln, eine mit d=14 und zwei mit d=7.

Hälfte der Oberfläche der großen Kugel plus Fläche des großen Kreises minus 2-mal Fläche der kleinen Kreise plus Oberfläche der kleinen Kugel (2x Halbkugeln = 1 ganze Kugel)

V= V der großen Halbkugel plus 2x V der kleinen Halbkugeln (= 1 ganze Kugel)

So sieht dein Graph mit GeoGebra gezeichnet aus

Deine Rechnung stimmt.

Dass es in der Aufgabenstellung aber heißt, schneidet die x-Achse bei -1 und hat dort die x-Achse als Tangente ist falsch formuliert. Es ist dann kein Schnittpunkt, sondern eine Berührstelle eines Extrempunktes.

a) x*(x-4)=21 nach x auflösen

b) x*(x+1)=x+(x+1)+55 nach x auflösen ergibt die kleinere der zwei Zahlen

c) x^2 + (x+1)^2 + (x+2)^2 + (x+3)^2 = 446 nach x auflösen ergibt die kleinste der vier Zahlen