Hallo,

mache dir am besten zunächst eine Skizze. Ich würde das ganze von oben zeichnen, den Masten also als Punkt und dann die vier Himmelsrichtungen eintragen. Ausgehend von diesen Himmelsrichtungen zeichnest du jetzt die Kraftpfeile ein, in die richtige Richtung und mit der richtigen Länge. Hierfür brauchst du einen geeigneten Maßstab.

Was jetzt gesucht ist, ist die Resultierende aus diesen beiden Kräften. Du musst die Kräfte nun zeichnerisch addieren (Einfach plus rechnen geht hier nicht, weil du mit Pfeilen, Vektoren rechnest). Das machst du am besten mit einem Kräfteparallelogramm.

Wenn du den gesuchten Pfeil konstruiert hast, misst du dessen Länge und rechnest sie mit deinem Maßstab in Newton um. Anschließend liest du noch die Himmelsrichtung, in die der Pfeil zeigt, ab.

Hallo,

was du letztendlich willst ist ja die Menge Y in Abhängigkeit vom Preis P. Die Menge Y ist vermutlich y1 und y2 zusammen;

Y = y1 + y2

Y(P)

Was du also tun musst, ist die Gleichung umstellen.

P = 200 - 2y1 - 2y2

P - 200 = -2 (y1 + y2)

(P - 200)/(-2) = y1 + y2

-1/2 P + 100 = y1 + y2

Ok, ich gehe mal davon aus, dass die Kraft, von der du sprichst, die Beschleunigungskraft ist.

Was in deiner Angabe fehlt, ist die Masse des Autos (?). Denn was du zunächst tun musst, ist die Beschleunigung über das zweite Newtonsche Gesetz zu berechnen.

F = m * a

a = F / m

Diese Beschleunigung bekommt jetzt ein negatives Vorzeichen, da das Auto ja abbremst und sie damit der Geschwindigkeit entgegen gerichtet ist. Zunächst löst du diese Gleichung nach t auf. Dadurch erhältst du die Zeit, die das Auto bis zum Stillstand braucht.

0 = v - a * t

Den Bremsweg berechnest du so:

s = v * t + 1/2 * a * t^2

Die Lorentzkraft ist ein Beispiel dafür, wie sich in der Erklärung bekannter Effekte bereits bei sehr geringen Geschwindigkeiten grundlegende Unterschiede gegenüber der klassischen Physik ergeben können, denn die Lorentzkraft ist eine Folge der Relativitätstheorie.

Dazu betrachtet man eine einzelne negative elektrische Probeladung in gewissem Abstand neben einem Draht, der insgesamt elektrisch neutral ist, aber aus einem positiv geladenen, starren Grundmaterial (den Atomrümpfen) und vielen negativ geladenen, beweglichen Elektronen besteht. In der Ausgangssituation ruht die Probeladung und im Draht fließt kein Strom. Daher wirkt auf die Probeladung weder eine elektrische noch eine magnetische Kraft. Bewegen sich nun die Probeladung außerhalb und die Elektronen innerhalb des Drahtes mit gleicher Geschwindigkeit längs des Drahtes, fließt im Draht ein Strom. Dieser erzeugt ein Magnetfeld; es übt auf die Probeladung, weil sie sich bewegt, die Lorentzkraft aus, die sie radial zum Draht hinzieht. Soweit die Beschreibung in dem Bezugssystem, in dem das positive Grundmaterial des Drahtes ruht.

Im Bezugssystem, das mit der negativen Ladung mitbewegt wird, wirkt dieselbe Kraft, muss aber ganz anders erklärt werden. Eine Lorentzkraft kann es nicht sein, denn die Geschwindigkeit der Probeladung ist ja Null. Es bewegt sich aber das positiv geladene Grundmaterial des Drahtes und erscheint nun durch die Lorentzkontraktion verkürzt. Es erhält dadurch eine vergrößerte Ladungsdichte, während die im Draht befindlichen Elektronen in diesem Bezugssystem ruhen und daher dieselbe Ladungsdichte haben wie in der Ausgangssituation. Die gesamte Ladungsdichte im Draht zeigt also einen Überschuss an positiver Ladung. Er übt auf die ruhende negative Probeladung eine elektrostatische Kraft aus, die sie radial zum Draht hinzieht. Soweit die Beschreibung im bewegten Bezugssystem.

Beide Beschreibungen führen zu gleichen Voraussagen über die Kraft, die auf die Probeladung wirkt. Ohne Berücksichtigung der Lorentzkontraktion ließe sich dies nicht erklären; in beiden Bezugssystemen bliebe dann der Draht elektrisch neutral. Zwar würde vom Standpunkt des bewegten Bezugssystems aus das bewegte positive Grundmaterial des Drahtes einen Stromfluss bedeuten, der ein Magnetfeld erzeugt, dieses hätte aber auf die ruhende Probeladung keine Wirkung.

Diese Betrachtung zeigt, dass durch Lorentztransformationen Magnetfelder und elektrische Felder teilweise ineinander umgewandelt werden. Das ermöglicht es, die Lorentzkraft auf elektrostatische Anziehung zurückzuführen. Dieser Effekt hat bereits für kleine Geschwindigkeiten messbare Auswirkungen – die mittlere Elektronengeschwindigkeit in Drahtrichtung ist bei Stromfluss typischerweise unter einem Millimeter pro Sekunde, also sehr viel kleiner als Lichtgeschwindigkeit.

Dein Ergebnis ist richtig, gibt aber die Tangentengleichung der Tangente, die parallel zu g ist, an. Gesucht ist jedoch ein Punkt.

Was du also jetzt noch herausfinden musst, ist, in welchem Punkt die Tangente f berührt. Hierfür setzt du die Tangentengleichung mit f gleich und löst nach x auf.

0,5x^2 = x-0,5

0,5x^2 - x + 0,5 = 0

Die Mitternachsformel liefert:

x = 1

Das entspricht der x-Koordinate des gesuchten Punktes. Dieses x setzt du jetzt in f oder in die Tangentengleichung ein (in was ist egal, denn der Punkt liegt ja sowohl auf f als auch auf der Tangente und hat daher für beide dieselben Koordinaten).

Wir setzen x = 1 in die Tangentengleichung ein:

y = 1 × 1 - 0,5 = 0,5

Damit hast du den gesuchten Punkt: P(1/0,5)

Geschafft ;)

Jeder Mensch hat irgendeine Begabung. Bei den einen ist das Sport oder Musik, bei den anderen eben Mathe.

Begabung kann man nicht lernen oder trainieren, aber natürlich kann man sich die Denkweise, die für Mathematik notwendig ist, aneignen. Wer aber wirklich eine Begabung für Mathe hat, wird denen gegenüber immer einen Vorsprung haben.

Das hängt mit dem Gehirn zusammen. Ich habe mal gelesen, dass jeder Mensch auf mindestens einem von 8 Bereichen (z.B. logisches Denken, musikalische Intelligenz) hochbegabt ist.

Die Aufgabenstellung ist aber echt komisch... Naja gut, lass es uns versuchen:

A) Der Usprung des Koordinatensystems soll in der Mitte zwischen den Parabeln liegen. Die gesamte Gebäudefeont ist 12m breit und die untere Parabel ist 5m hoch. Deshalb liegt der Ursprung bei 6m Breite und 5m Höhe. Das ist das genau zwischen den Parabeln. (Ich würde dir empfehlen, eine Skizze zu machen.)

Wir fangen mal mit der oberen Parabel an. Sie ist in x-Richtung in unserem Koordinatensystem nicht verschoben, in y-Richtung um +4 (schau dir den Scheitelpunkt an, er liegt bei (0/4)). Das Schreiben wir jetzt erstmal in die Scheitelform:

y = a* (x-0)^2 + 4 = ax^2 +4

Jetzt brauchen wir einen Punkt auf der Parabel, um a zu bestimmen. Am besten nehmen wir hier eine Nullstelle. Zum Beispiel N(6/0)

Das setzen wir jetzt in die Gleichung oben ein und lösen nach a auf:

0 = a * 6^2 + 4

-4 = 36a

a = -1/9

Das setzen wir jetzt alles in die Scheitelform ein und erhalten so die Gleichung für die erste Parabel.

f1(x) = -1/9 x^2 +4

Das gleiche machst du jetzt für die zweite Parabel. Der Rechenweg und die Überlegungen sind dieselben, das bekommst du schon hin ;)

B) Mit "Querschnitt der Front" ist vermutlich die Fläche gemeint, die die zwei Parabeln einschließen. Ich hoffe, dir sagt Integralrechnung etwas. Jetzt, wo du die Gleichungen der Parabeln hast, kannst du für jede einzeln berechnen, welche Fläche sie mit der x-Achse einschließen. Für die erste Parabel wählen wir zuerst die Integrationsgrenzen. Das sind die zwei Nullstellen der Parabel, also -6 und 6. Jetzt bilden wir die Stammfunktion der Parabelgleichung:

F(x) = -1/27 x^3 + 4x

Jetzt setzt du die Integrationsgrenzen ein und rechnest aus:

(-1/27 * (-6)^3 + 4*(-6)) - (-1/27 * 6^3 + 4*3) = 32 - 16 = 16

Das gleiche machst du jetzt wieder für die zweite Parabel. Du wirst einen negativen Flächeninhalt erhalten, weil der Graph unterhalb der x-Achse verläuft. Du brauchst hier den Betrag, denn negative Flächeninhalte gibt es nicht. Die beiden Flächeninhalte addiert du.

Schon bist du fertig :)

Im Prinzip wollen wir die zu bemalende Fläche berechnen. Diese ergibt sich aus der Fläche der Mauer ohne das Tor (Rechteck) minus die Fläche des Tors. Die Fläche des Rechtecks zu berechnen stellt kein Problem dar, A = 10m * (2m + 4m + 2m) = 80m².

Die Fläche des Tors, das eine Parabel ist, können wir mithilfe der Integralrechnung berechnen. Dafür brauchen wir aber erstmal die Funktionsgleichung und damit ein Koordinatensystem. Wir legen die x-Achse als die untere Linie der Mauer fest und die y-Achse soll durch den Scheitel der Parabel verlaufen (zeichne dir das evtl. auf, dann kannst du es dir besser vorstellen). Dann wissen wir, dass die Parabel in x-Richtung nicht verschoben ist, in y-Richtung um 4,8m. In Scheitelpunktform haben wir dann:

y = a * (x-0m)² + 4,8m = ax²+4,8m

Jetzt lesen wir einen Punkt ab, zum Beispiel P(-2/0), am linken "Fuß" der Parabel (die Nullstelle). Das setzen wir ein und lösen nach a auf:

0 = a*(-2)² + 4,8m

-4,8m = 4*a

a = -1,2

Die Gleichung der Parabel lautet: f(x) = -1,2x²+4,8

Das können wir integrieren:

F(x) = -0,4x³ + 4,8x

Jetzt brauchen wir nur noch die Integrationsgrenzen. In unserem Fall liegen die bei -2 und 2.

Das setzen wir jetzt ein und rechnen aus:

(-0,4 * 2³ + 4,8 * 2) - (-0,4 * (-2)³ + 4,8 * (-2)) = 12,8

Wir haben in m gerechnet, deshalb beträgt der Flächeninhalt der Parabel und damit - zurück zur eigentlichen Aufgabe - des Tors 12,8m².

Für den zu bemalenden Flächeninhalt gilt dann:

80m² - 12,8m² = 67,2m²

Ein Quadratmeter soll 25€ kosten, dann kostet die Malerei insgesamt

67,2m² * 25€ = 1680€

Energie ist die Fähigkeit, Arbeit zu verrichten.

kinetische Energie: Jeder Körper, der eine Masse hat und sich bewegt, besitzt kinetische Energie.

E_kin = 1/2 * m * v^2

Federenergie: Jede Feder (und damit jeder Körper der sich an ihr befindet) hat Federeergie, wenn sie aus ihrer Ausgangslage ausgelenkt, d.h. gedehnt oder gestaucht wird.

E_Feder = 1/2 * k * x^2

k ist dabei die Federkonstante. Die gibt dir quasi an, wie hart bzw. weich eine Feder Ist bzw. wie leicht oder schwer sie sich stauchen bzw. dehnen lässt. x ist die Auslenkung aus der Ruhelage.

potentielle Energie: Energie, die ein Körper aufgrund seiner "Position im System" hat. Wenn du noch zur Schule gehst, dann bezieht man sich hierbei normalerweise auf die potentielle Energie, die durch die Gravotationskraft der Erde zustande kommt.

E_pot = m * g * h

Beispiele:

- Du hältst einen Körper hoch. --> potentielle Energie: wenn du loslässt, dann fällt der Körper runter, weil er von der Erde angezogen wird.

- Ein Auto fährt auf der Straße --> kinetische Energie: das Auto bewegt sich, es hat eine Geschwindigkeit

- Ein Kugelschreiber wird "aufgemacht" --> Federnergie: die Feder wird gestaucht und wird in ihre Ausgangslage zurückkehren, sobald keine Kraft mehr wirkt.

Hallo,

Die Bedingung, dass W=F*s gilt, ist, dass F und s in die gleiche Richtung zeigen. Daher ist auch die Bedingung für P=F*v, dass die Kraft in die gleiche Richtung zeigt wie die Geschwindigkeit. Zudem muss die Kraft und die Geschwindigkeit in der Berechnung konstant sein.

Hallo,

erstmal ganz grundsätzlich: Wenn man eine Feder, an der eine Masse hängt, auslenkt, d.h. entweder an ihr zieht oder sie zusammendrückt, und anschließend loslässt, dann wandelt sie ständig die potentielle Energie in kinetische um. Du weißt ja bestimmt, dass Energie immer erhalten bleibt. Wenn du also an der Feder ziehst oder sie stauchst und noch nicht loslässt, dann hat sie nur potentielle Energie, sie bewegt sich ja noch nicht. Wenn du sie dann loslässt, steigt ihre kinetische Energie, während die potentielle immer geringer wird. Wenn die Feder ihre Ausgangslage durchquert, ist ihre potentielle Energie gleich null, da sie ja für einen kurzen Moment nicht gedehnt ist. Ihre kinetische Energie ist hier am größten. Dann wandelt sich die kinetische Enegie wieder in potentielle Energie um, bis die kinetische null ist. Dann kehrt die Feder um und der Vorgang beginnt von Neuem. So viel zur Theorie.

E_kin = 1/2 * m * v^2

E_pot = 1/2 * D * x^2

So, und jetzt muss ich dich enttäuschen: In deiner Angabe fehlt, wie weit die Feder ausgelenkt wird...

Man kann sich nicht mit Lichtgeschwindigkeit bewegen.

Hallo,

man kann sich das Magnetfeld der Erde vorstellen wie einen großen Stabmagneten in der Erde. Das Magnetfeld ist an den Polen also am stärksten, d.h. hier müsste man die Polarlichter am stärksten sehen. Dem ist auch so, zumindestens am physikalischen Pol.

Man unterscheidet zwischen dem physikalischen und dem geographischen Nordpol. Der physikalische Nordpol ist im Prinzip der Pol von diesem riesigen Stabmagneten. Der geographische Nordpol ist der physikalische Südpol und ist festgelegt, weil sich das Magnetfeld verändert und man damit auch immer die Weltkarten verändern müsste. Der geographische Nordpol liegt deshalb nicht direkt auf dem physikalischen. (Missweisung).

Das führt dazu, dass die Polarlichter am physikalischen Pol am stärksten zu sehen sind und nicht am geographischen.

Kältestrahlung ist nur umgangssprachlich für "Wärmeentzug“ durch Körper, die eine niedrigere Temperatur als der Beobachter aufweisen. Physikalisch gesehen ist es nur ein Fehlen von Wärmestrahlung.

Hallo Max,

1a) Jeder Körper mit einer Masse, der sich mit einer bestimmten Geschwindigkeit bewegt, hat kinetischen Energie. So auch dieses Elektron. Ein Elektron hat eine feste Masse (unter Vernachlässigung der Quantentheorie), die du im Internet oder in deiner Formeösammlung nachschlägst. Die kinetische Energie ist gegeben und die Formel dafür kennst du sicherlich. Dann steht einer Berechnung der Geschwindigkeit nichts mehr im Wege ;)

1b) Für diese Aufgabe brauchst du eine Formel, in der idealer Weise die Geschwindigkeit und die Potentialdifferenz vorkommen. Ich geb dir mal einen kleinen Tipp:

Potentialdifferenz mal Ladung = Energiedifferenz

Durch den Durchgang durch das Feld wird das Elektron gebremst. Seine Geschwindigkeit verlangsamt sich. Damit hat es weniger kinetische Energie als vor dem Felddurchgang. Weißt du, was du machen musst?

Zuerst berechnest du die Energiedifferenz, dann stellst du die obige Formel nach der Potentialdifferenz um und setzt die Werte ein.

2. Irgendeine Quelle sendet Elektronen aus, die in ein elektrisches Feld fliegen. Dieses ist der Bewegungsrichtung der Elektronen entgegen erichtet und bremst diese ab. Die Potentialdifferenz, also die Spannung des Feldes kann verändert werden. Wenn die Elektronen durch das Feld geflogen sind, treffen sie auf einen Schirm, bzw. bei einer Spannung von 315V nicht mehr. Berechnet werden soll die Geschwindigkeit der Elektronen, wenn sie in das Feld eintreten.

Potentialdifferenz und Spannung ist dasselbe. Bei einer bestimmten Spannung erreichen die Elektronen den Schirm nicht mehr, weil das Feld sie vollständig abgebremst hat. Die Geschwindigkeit der Elektronen ist also (zumindest kurzzeitig) gleich null. Und wenn die Geschwindigkeit gleich null ist, dann ist das auch die kinetische Energie. Tipp: Du brauchst wieder die obige Formel. Den Rest kriegst du schon hin! Viel Erfolg! Schreib einfach, wenn du eine Frage hast.

Hallo, ich hoffe ich kann dir da ein paar Tipps geben.

• Gönne dir Pausen! Zum Beispiel könntest du vorher mit dir vereinbaren, dass du nach 15 Minuten motivierter Arbeit 5 Minuten Pause machen darfst. Ganz wichtig: Lege die Zeiten vorher fest und notiere sie dir irgendwo, damit du dich selbst kontrollieren kannst.
• Belohne dich! Sinnvoll wäre es, dich nach jeder erledigten Hausaufgabe mit etwas selbst zu belohnen. Das könnten entweder Süßigkeiten oder auch irgendein Hobby von dir sein (zum Beispiel Handy spielen oder so). Wichtig ist nur Selbstdisziplin. Falls du die noch nicht hast, kannst du auch deine Eltern darum bitten, dein Handy zum Beispiel so lange aufzubewahren, bis du eine Hausaufgabe erledigt hast (war nur ein Beispiel).
• Bringe Abwechslung rein! Das kommt natürlich auf den Lerntyp an, aber vielleicht hilft es dir, die Hausaufgaben gleichmäßig auf den Tag zu verteilen. Die eine nach dem Mittagessen, die andere vor dem Abendessen, usw.

Quantitativ heißt zahlenmäßig. Daraus folgt, dass hier logisches numerisches Denken abgeprüft wird, z.B. Sachaufgaben wie:

Eine Firma bekommt in ersten Jahr 300, im zweiten Jahr 500 Aufträge. Wie viele Aufträge sind im dritten Jahr zu erwarten, wenn die Prozentzahl, um dir die Aufträge anstiegen, konstant bleibt?

Neben der Angabe, wie viele der Fragen du richtig beantwortet Hast, gibt dir Mensa auch noch eine grobe Einschätzung. Daran kannst du dich orientieren.

Natürlich gibt Mensa da keinen Wert an. Mensa macht professionelle IQ-Tests, es wäre sehr unprofessionell, da irgendeinen Wert anzugeben. Eine Tendenz wird aber dennoch angegeben.

Wenn Mensa dir da keinen IQ angeben kann, dann kann das hier mit Sicherheit auch niemand. Noch dazu, weil hier niemand weiß, wie dieser Spaß-test geeicht ist.

In diesem Spaß-Test werden nur Matrizen oder eben so logisch Reihen abgefragt. In einem echten IQ-Test stellt dies aber nur einen Teil aller Aufgaben dar. Der Test kann also gar keine Aussagekraft haben.

Generell ist es natürlich deine Entscheidung, ob du einen echten IQ-Test machst. Das hängt davon ab, wie wichtig dir das ist.

Ich persönlich finde die h-Methode oftmals leichter, weil man leichter kürzen kann, ohne irgendwas auszuklammern. Ist aber eine persönliche Meinung, mathematisch gesehen gibt es da kaum Unterschiede

Ich bin zwar kein Lehrer, aber ich behaupte einfach mal, dass das auf den Lehrer ankommt. Manche Lehrer sind aufmerksamer als andere. Manche Lehrer haben sich aber auch nie mit dem Thema auseinandergesetzt und könnten so auch keinen Hochbegabten erkennen. Das kommt auf den Lehrer an.

Oftmals liegt bei Hochbegabten die "Hauptbegabung" auch nur in vereinzelten Bereichen. Der IQ ist ja nur ein Durchschnittswert mehrerer Intelligenzquotienten aus den einzelnen Intelligenzbereichen. Wenn du zum Beispiel im logisch-mathematischen Bereich einen IQ von 140 hast, im sprachlichen aber "nur" einen IQ von 120, hast du zwar einen IQ von 130 (und giltst damit als hochbegabt), im Schulfach Deutsch sticht du damit aber vermutlich nicht sonderlich aus der Menge heraus. Demnach kommt es auch darauf an, auf welchem Bereich du hochbegabt bist und welcher Lehrer damit konfrontiert ist.

Du siehst, das Wort "Lehrer" ist allgemein und Lehrer sind auch nur Menschen. Man kann das einfach nicht so leicht verallgemeinern.