Hallo,
du fängst ja früh an mit lernen ;).
Zu deiner Frage:
Die Probe selbst zeigt dir ob du richtig gerechnet hast. Du hast die Gleichung richtig aufgelöst und bekommst wie du auch schon geschrieben hast als Lösung „x=2“ heraus.
Die Probe machst du einfach indem du deinen ermitteln Wert für x (x=2) in die Ausgangsgleichung (gegebene Gleichung) einsetzt.
Hier für deine Gleichungen als Beispiel:
Ausgangsgleichung:
12x + 12 = 7x + 22
Einsetzen für x, x=2 (ermittelter Wert):
12*2 + 12 = 7*2 + 22
Ausrechnen:
24 + 12 = 14 + 22
Zusammenfassen:
36 = 36
Dabei siehst du wenn du für x, x=2 einsetzt, dass beide Seiten gleich sind, und daher die Lösung dieser Gleichung „x=2“ korrekt ist.
Da beide Seiten einer Gleichung, gleich sein müssen um korrekt zu sein, kommt daher auch der Name ;). Sollte klar sein, denke ich.
Falsch hast du bei dir nichts gemacht, außer dass du auf der rechten Seite „+ 22“ vergessen hast.
Bg Nico.