Hi,
also in Kurzfassung würde ich es so beschreiben:
Buße ist, wenn man um Vergebung bittet, wenn man z.B. was Schlechtes gemacht hat.
Umkehr (auf Glauben bezogen) ist, wenn man sein Leben Gott (neu oder zum ersten Mal) richtig komplett "zuwendet". Also zum Beispiel zum ersten Mal an Gott glaubt.
Beide Begriffe hängen oft zusammen (wenn jemand zu Gott umkehrt, merkt er oft, was er schon alles für Mist gebaut hat und tut dann dafür Buße).
Ich hoffe, das war einigermaßen verständlich :)
Liebe Grüße!