Du brauchst nur

herausziehen und ableiten - alles andere ist eine multiplikative Konstante, die beim Ableiten nach R erhalten bleibt; danach dann wieder die Gleichung für r einsetzen…

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Man kann jede Funktion, die in einem Punkt nicht definiert ist, durch irgendeinen Wert fortsetzen - allerdings muss das Ganze dann nicht mehr stetig sein. Wenn immer Rechts- und Links-Grenzwert nicht übereinstimmen, ist eine stetige Fortsetzung nicht möglich.

Hier mal ein anderes Beispiel, über das Du Dir Gedanken machen kannst:

f(x) = Exp(-1/x^2) für x > 0, anderenfalls 0.

Stetig oder nicht stetig in x = 0? :-)

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Der gelb markierte Term ist nach Kettenregel die innere Ableitung des Terms * unter der Wurzel (*)^(3/2)

(1 - sin^2(x))‘ = - 2*sin(x) * cos(x)

Der cos kommt als Faktor nochmals dazu, da zunächst das Quadrat von sin abgeleitet werden muss, danach dann mit nochmaliger Anwendung der Kettenregel der sin-Term zu cos…

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Die Aufgabe beschreibt die gleichmässige Konvergenz einer stetig differenzierbaren Funktionenfolge gegen eine stetig differenzierbare Grenzfunktion und die Vertauschbarkeit von Grenzwertbildung und Differentiation hierbei. Wenn ich mich recht entsinne, wird dies meist über den Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung bewiesen…

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Ich halte das für pietät- und respektlos. Ich persönlich habe selbst meine verstorbenen Verwandten nie tot gesehen - ich bevorzuge, sie stattdessen so in Erinnerung zu halten wie sie waren, als sie gelebt haben.

Aber die Gier nach Sensation und Effekt würde in die heutige Zeit passen…

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Jede ungerade Zahl m = 2n + 1 hat entweder die Darstellung m = 2*(2k) + 1 = 4k + 1 oder m = 2*(2k + 1) + 1 = 4k + 2 + 1 = 4k + 3.

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