Zylinder Mathe?
Komme bei dieser Aufgabe nicht weiter
Sie lautet:
Der Durchmesser einer runden Tischplatte ist 1,20 m (r= 0,60 m)Wie schwer ist sie, wenn sie a) 8 mm dick und aus Kristallglas ist mit 2900 kg/Quadratmeter hoch 3.
b) 3 cm dick und aus Fichtenholz ist mit 500 kg/Quadratmeter hoch 3
4 Antworten
Masse=Dichte mal Volumen
m=roh*V
Volumen vom Zylinder (hier die Tischplatte) V=Ag*h=r²*pi*h=d²*pi/4*h
1 m=1000 mm → s=8 mm=0,008 m
V=(1,20 m)²*pi/4*0,008 m=9,0478*10^(-3) m³
Kristallglas Dichte roh=2900 kg/m³
m=2900 kg/m³*9,0478*10^(-3) m³=26,24 kg
Holz Dichte roh=500 kg/m³ → s=3 cm=0,03 m
m=500 kg/m³*9,0478*10^(-3) m³=4,52 kg
Problem : Die Einheiten .
Weil die Dichte in kg/m² angegeben ist , ist es gut , alles auf m einstellen.
V = pi*r²*h
h = 8 mm = 0.8 cm = 0.08 dm = 0.008 m
Drum
V = pi*0.6²*0.008 m²*m
.
Nun V mal Dichte
Fertig ist das Gewicht in kg , weil sich m³ wegkürzt.
.
.
.
.
3 cm = 0.3 dm = 0.03
sonst wie a)
du MUSST aber 0.009047 m³ rauskriegen ? Hast du wirklich mit 0.6 und 0.008 gerechnet ?
ja , das mal 2900
Hab da einen Fehler gemacht
Volumen Holzplatte V=(1,20 m)²*pi/4*0,03 m=0,0339 m³
m=500 kg/m³*0,0339 m³=16,96 kg
Woran hängst Du? Die Tischplatte ist ein Zylinder (wie Du ja schon festgestellt hast). Berechne ihr Volumen und mit der angegebenen Dichte ihre Masse.
Weiss nicht was ich berechnen soll, was soll die dicke sein? Und sind die 2900 das Volumen, versteh die Aufgabe null
Die Tischplatte ist rund und hat eine Höhe (Dicke). Damit ist sie ein Zylinder, wenn auch ein recht flacher. Das spielt aber für die Berechnung keine Rolle. Die 2900kg/m³ bzw. 500kg/m³ sind die Dichte von Glas bzw. Holz. Die Dichte benötigst Du, um aus dem Volumen die Masse zu berechnen. Achte auf die Einheiten! Rechne am Besten mit Metern, auch für die Höhe des Zylinders.
Die Dicke der Platte ist die Höhe des Zylinders. Kannst du die keine runde Tischplatte vorstellen?
Und sind die 2900 das Volumen,...
Nein. Das ist die Angabe der Dichte.
2900 kg/Quadratmeter hoch 3.
"kg/Quadratmeter hoch 3" ist falsch. Mit Sicherheit steht da kg/m³ (Kilogramm/Kubikmeter) und nicht. Das bedeutet, dass ein Kubikmeter dieses Materials 2900 kg wiegt.
Definition:Die Dichte ist die Masse m pro Volumeneinheit V
Einheit kg/m³ (Kilogramm pro Kubikmeter)
Masse=Dichte mal Volumen
m=roh*V
Einheeitenkontrolle: kg/m³*m³=m³/m³*kg=1*kg=kg stimmt,weil die Masse m die Einheit kg hat.
Man rechnet mit Einheiten,wie mit Zahlen!!
Mit der Einheitenkontrolle,kann man eine Gleichung auf Richtigkeit prüfen.
also das Ergebnis vom Volumen (habe 9,05m3 raus) mal 2900?