Wie rechnet man die Masse von einem Zylinder, mit einem waagerechten Durchbruch aus ?
Wir müssen in der Schule momentan Zylinder berechnen und ich habe keine Ahnung wie ich es machen soll. Für Hilfe wäre ich sehr dankbar <3
Also es handelt sich um einen durchbrochene Zylinder. Er besteht aus Beton (Dichte 2,36 kg/dm³). Die Höhe des Zylinders beträgt 800 mm, der Durchmesser 200 mm. Der Durchbruch hat die Maße 50 x 50 mm. Zur Berechnung bitte Pi genauer als zwei Stellen nach dem Komma verwenden.
Der Zylinder sieht aus wie auf den Bild :
3 Antworten
1. Du rechnest zuerst das Volumen den KOMPLETTEN Zylinders aus.
2. Volumen des Durchbruchs berechnen. Das könnte ein wenig knifflig werden, da die "Enden" des Durchbruchs einen Radius haben und damit rund sind. Da schaust du am besten mal nach einer Formel für einen Kreisausschnitt, denn die Runde Kante richtet sich ja nach dem Durchmesser des Zylinders und bildet somit auf beiden Seiten einen gleichgroßen Kreisausschnit.
3. Nun ziehst du das Volumen des Durchbruchs vom Volumen des Zylinders ab und erhälst somit das Gesamtvolumen.
4. Wenn du das Volumen in mm³ ausgrechnet hast, wandelst du dies in dm³ um und rechnest das Ergebnis mal die Dichte und damit erhälst du die Masse den Zylinders.
A α = π r 2 * α 360 ° das wäre die Formel für einen Kreisausschnitt
also erstmal würde ich das volumen ausrechnen also ohne das loch zu berücksichtigen.
V=G*h
V=Pi *r^2
r=d/2
dann kommen wir zum loch
also eigentlich müsste es drei Maße geben da es ja dreidimensional ist oder?
aber nehmen wir mal an alles ist gleich dann ist das Volumen
V=a^3 also a ist 50mm
dann rechnest du Vzylinder-Vloch dann hast du das endvolumen
zur dichte hast du die fomel
p=m/v
nach m aufgelöst also
p*V=m
jetzt kannst du alles einsetzen. Denk aber dran dass die Einheiten gleich sein müssen. Hoffe ich konnte dir helfen
Das Loch ist aber so "lang", wie der Zylinder breit ist, also 200mm. Zudem ist das nicht einfach nur ein Quader mit V=50mm*50mm*200mm , denn an den Ausßenkanten ist das Loch genauso rund wie der Zylinder.
Danke erstmal :)
Ich habe für das Volumen des Zylinders 25.133 dm raus und für das volumen des kreises 0,125 dm. Dann habe ich gerechnet 25.133 - 0.125 = 25,008. Dann 25.008 * 2.36
dann kommt da 59,019 raus. Ich habe das Ergebnis checken lassen und musste mir leider sagen lassen das mein Ergebnis falsch ist... :-(
"Wir müssen in der Schule momentan Zylinder berechnen" ist eine tolle Umschreibung wenn man für den Geocache https://www.geocaching.com/geocache/GC6GHZ8_mathe-geometrie eine Lösung sucht.
Frage doch einfach den Owner
grusz lue