Zwei Arbeiter schaufeln Sand?

Zwei Arbeiter schaufeln gemeinsam Sand. Sie benötigen dazu 7,5 Std.

Wenn jeder allein die Hälfte schaufelt, addiert sich die Zeit auf insgesamt 20 Stunden.

Frage modifiziert:

Wie lange würde jeder der beiden ALLEIN für den gesamten Haufen benötigen?

Wieviel Zeit benötigt A, wieviel Zeit benötigt B ?

MPCRYT

27.07.2020, 13:15

Woher sollen wir wissen, wie lange jeder arbeitet, wenn wir nur wissen, dass sie beide zusammen 7,5 Stunden brauchen und wenn sie alleine arbeiten zusammen 20 Stunden brauchen?

5ASSE

Fragesteller

29.07.2020, 15:15

Entschuldigung. Habe eine Ergänzung nachzutragen.

Wie lange würde jeder der beiden allein für den gesamten Haufen benötigen?

3 Antworten

Jangler13

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Mathematik

27.07.2020, 13:46

Leichter wäre ist, wenn du zuerst betrachtest, wie viel Sand A und B vom Berg pro Stunde schaufeln.

Seien also a und b die die Menge die Pro Stunde geschaufelt wird (das ist dann jeweils eine Zahl zwischen 0 und 1, denn wir legen fest, dass die geamtmenge vom Sand 1 ist)

Dann gilt:

7,5*a+7,5*b=1

Jetzt brauchst du noch die zweite gleichung und zwar:

1/(2a)+1/(2b)=20

Denn 1/(2a) ist die Zeit, die A braucht, um die halbe Sandmenge zu schaufeln.

Du hast jetzt ein Gleichungssystem, mit dem du jetzt a und b bestimmen kannst und damit dann die Benötigten Zeiten