Zinsrechnen q Zinsfaktor zu p% machen?
Wenn ich in Mathe bei einer Aufgabe den Zinsfaktor q habe wie bekomme ich den zu p% und damit den Zinssatz? Wie es anders rum geht also p% in q machen weiss ich...
3 Antworten
Nichts leichter als das.
q = 1 + p/100 | Seiten vertauschen
1 + p/100 = q | -1
p/100 = q - 1 | *100
p = 100 * ( q - 1)
Beispiel: q = 1,05
p = 100 (1,05 - 1)
p = 100 * 0,05
p = 5%
Wenn man clever ist oder etwas Erfahrung hat, geht es quasi automatisch:
1 wegdenken und die ersten zwei Stellen nach dem Komma sind der Prozentsatz.
Denn q = 1,025 führt zu 2,5%
Nanu, das passt ja gar nicht hier hinein. Aber egal.
Du wirst immer Lücken lassen müssen bei einer Polynomdivision, wenn Potenzen fehlen. Die Potenzen kommen ja absteigend, also x^5, x^4, x³, x², x und eine Zahl (eigentlich auch eine Potenz von x, nämlich n * x^0).
Wenn da was fehlt, musst du eine Lücke machen oder auch mehrere, wenn nicht nur eine fehlt; denn was da fehlt, entsteht unweigerlich beim Rückrechnen. Das ist ja gar nicht anders möglich, weil du beim Dividieren immer um 1 herunterrutschst.
Indem Du denselben Weg rückwärts gehst. Ist p% der Zinssatz, so weißt Du, dass man auch p/100 schreiben kann. Zu jedem €, den Du zu Jahresbeginn zu einem Zinssatz von p% anlegst, werden nach einem Jahr p ct hinzukommen, und das Guthaben wird um den Faktor q=(1+p/100) wachsen.
Du Teilst also die Zahl vor "%" durch 100 und addierst das Ergebnis zu 1.
Genau diesen Weg musst Du rückwärts gehen, um aus q wieder p machen willst, also erst 1 subtrahieren und dann mit 100% multiplizieren.
Beispiel:
1,082 = 108,2 % = 100% + 8,2 %,
und diese 8,2% sind dann p%
Hab ne frage zu polynomdivision. wie weiß ich ob ich platz lassen soll um dann später nicht zu stolpern?