Zerfallsfaktor eines Stoffes errechnen?
In Physik behandle ich gerade das Thema Atommüll und ich habe eine Frage zum Zerfall von Radionukliden. Woher bekomme ich den zerfallsfaktor?
Sagen wir meine Aufgabe ist es die Halbwertszeit auszurechnen, dazu brauche ich den anfangswert, den endwert (also die Hälfte vom anfangswert) und den zerfallsfaktor. Woher weiß ich diesen?
1 Antwort
Die Zerfallskonstante L ist völlig analog zur Halbwertszeit T. Hast du also eines von beiden kannst du über die Gleichung:
L = ln(2)/T
Stets die andere Größe berechnen.
Ableiten lässt sich dies aus der Zerfallsgesetz:
N(t) = N0 exp(-L t)
Was sich auch schreiben lässt als:
N(t) = N0 (1/2)^(t/T)
Man kann den Zerfall also immer wahlweise mit Zerfallskonstante oder Halbwertszeit beschreiben.
Der Anfangswert N0 und der Wert zu irgendeinem Zeitpunkt N(t) sind in beiden Fällen ausreichend um die Halbwertszeit bzw. die Zerfallskonstante zu berechnen, beispielsweise:
N = N0 exp(-L t)
--> -ln(N/N0)/t = L
Die entsprechende Zeit t muss logischerweise auch bekannt sein.
Hast du hingegen tatsächlich nur zwei Zahlen N und N0 gegeben, so ist das entstehende Gleichungssystem unterbestimmt und die Aufgabe nicht lösbar. Folglich lässt sich ohne Angabe einer der beiden Größen (L oder T) eine solche Aufgabe nicht lösen.
Folglich ist deine Verwirrung verständlich.
Du kannst natürlich gerne eine explizite Aufgabe posten, dann schaue ich mir an wo das Problem liegt ;)