Zentralmatura: Wann runde und wann eckige Klammern
Wann muss man runde und wann eckige Klammern bei Intervallen verwenden, damit es bei der Zentralmatura in Österreich vom bifie als richtig beurteilt wird? (bin in einer AHS)
Danke schonmal im voraus!
4 Antworten
Eckige Klammern verwendet man in der Regel dann, wenn man ausdrücken möchte, dass die Randwerte des Intervalls noch mit zum Intervall gehören sollen ("abgeschlossenes Intervall").
Runde Klammern hingegen verwendet man, wenn man ausdrücken möchte das das nicht der Fall sein soll ("offenes Intervall").
Es ist mit analoger Bedeutung auch möglich, auf der einen Seite des Intervalls eine runde und auf der anderen eine eckige Klammer zu verwenden ("halboffenes Intervall").
Beispiel (reelle Zahlen):
[ 5 , 7 ] -> Die 5 und die 7 gehören zum Intervall ("abgeschlossenes Intervall"), Mengenschreibweise: { x € R | 5 <= x <= 7 }
( 5 , 7 ) -> die 5 und die 7 gehören nicht zum Intervall ("offenes Intervall"), Mengenschreibweise: { x € R | 5 < x < 7 }
[ 5 , 7 ) -> die 5, nicht aber die 7 gehören zum Intervall ("halboffenes Intervall"), Mengenschreibweise: { x € R | 5 <= x < 7 }
Sollte dir freigestellt sein!
abgeschlossenes Intervall [a,b]
offenes Intervall (a,b) oder ]a,b[
usw..
Traditionell bzw. öfter und in englischen Texten wirst du für ein offenes Intervall die Schreibweise (a,b) finden. Sollten deine Prüfer extrem sein könnten sie argumentieren dass das Intervall (a,b) mit dem geordneten Paar verwechselt werden kann. Auf der sicheren Seite bist also mit ]a,b[
Ich habe letztes Jahr in Oberösterreich maturiert; bei uns hat es gepasst, wenn wir bei "normalen" Klammerausdrücken eine runde Klammer verwendet haben; und wenn in einer Klammer noch ein Klammerausdruck war, mussten die beiden äußeren Klammern eckig und die Inneren rund sein. Aber ist das wirklich so genau?!
Es geht bei der vorliegenden Frage um Intervalle, nicht um Klammerausdrücke.
Bei Klammerausdrücken ist es völlig gleichgültig, ob man runde, eckige, geschweifte, spitze oder was auch immer für Klammern man benutzt, solange sie nur jeweils paarweise in öffnender und schließender Form auftreten und von der Klammerstruktur korrekt zusammenpassen.
Wie habt ihr es denn gelernt? Wenn ihr eckige und runde Klammern benutzt habt dann sind die runden jedenfalls fürs abgeschlossene Intervall. Wenn ihr nur eckige benutzt habt, dann ist die Richtung entscheidend, in die die Ecken zeigen...