Zeichnen einer senkrechten Ursprungsgerade bei linearen funktionen?
Hey
ich habe folgende Angaben: Gerade G y= -1,5x + 4,5
Und einen Punkt: -0,75 | 5,25
Wie komme ich damit auf eine senkreche ursprungsgerade? :/ Am besten mit rechenweg, da ich es nicht verstehe.
danke
3 Antworten
Sei die linearer Funktion g: y = -1,5x + 4,5 gegeben. Gesucht ist nun eine zur Geraden g senkrechte Gerade, welche durch den Ursprung des Koordinatensystems gehen soll (der Punkt P = (0 | 0 )).
Diese Gerade heiße nun n, und habe die Form:
n: y = m*x + n , da sie durch den Punkt P = ( 0 | 0) geht folgt:
0 = 0*m + n ---> n = 0
Also hat n die Form:
n: y = m*x
Nun gilt es die Steigung m von n zu berechnen.
Zur Berechnung benutze ich folgende Formel (siehe Link):
http://www.mathematik-oberstufe.de/analys#####is/lin/gerade2d-orthogonal.html
(Lösche bitte die ##### aus dem Link bevor du ihn benutzt !!!!)
--> m(g)*m(n) = -1
- m(g) ist die Steigung von G
- m(n) ist die Steigung von n
Wir erhalten hier also:
m(n) = -1/m(g) mit m(g) = -1.5
--> m(n) = (-1)/(-1.5) = 2/3
Damit kennen wir nun auch die Steigung unserer Geraden und wir erhalten:
n: y = (2/3)*x als senkrechte Ursprungsgerade
Wenn du schon den Graphen von G gezeichnet hast, so ist das Zeichnen von n denklich einfach, nehme dir ein Geodreieck und zeichne eine zu G senkrechte Linie, unter der Bedingung, dass sie durch P = (0 | 0) geht. Diese Linie entspricht dann der Geraden n.
Mach dir klar, dass die senkrechte Ursprungsgerade y = y ist (die y-Achse), also mit x=0 durch den Ursprung geht! Weiterhin hast du keinen Schnittpunkt n mit der Y-Achse. Man kommt also nicht mit der gegebenen Geraden zur Ursprungsgeraden!
hast du alles richtig aufgeschrieben?
der Punkt liegt nicht auf der Geraden und so macht die Aufgabe keinen Sinn.