Frage von aWildRandy, 34

Zeichnen einer senkrechten Ursprungsgerade bei linearen funktionen?

Hey

ich habe folgende Angaben: Gerade G y= -1,5x + 4,5

Und einen Punkt: -0,75 | 5,25

Wie komme ich damit auf eine senkreche ursprungsgerade? :/ Am besten mit rechenweg, da ich es nicht verstehe.

danke

Antwort
von poseidon42, 4

Sei die linearer Funktion g: y = -1,5x + 4,5  gegeben. Gesucht ist nun eine zur Geraden g senkrechte Gerade, welche durch den Ursprung des Koordinatensystems gehen soll (der Punkt P = (0 | 0 )).

Diese Gerade heiße nun n, und habe die Form:

n: y = m*x + n   , da sie durch den Punkt P = ( 0 | 0) geht folgt:

0 = 0*m + n  ---> n = 0

Also hat n die Form:

n:  y = m*x

Nun gilt es die Steigung m von n zu berechnen.

Zur Berechnung benutze ich folgende Formel (siehe Link):

http://www.mathematik-oberstufe.de/analys#####is/lin/gerade2d-orthogonal.html

(Lösche bitte die ##### aus dem Link bevor du ihn benutzt !!!!)

--> m(g)*m(n) = -1

- m(g) ist die Steigung von G

- m(n) ist die Steigung von n

Wir erhalten hier also:

m(n) = -1/m(g)   mit  m(g) = -1.5

--> m(n) = (-1)/(-1.5) = 2/3

Damit kennen wir nun auch die Steigung unserer Geraden und wir erhalten:

n: y = (2/3)*x    als senkrechte Ursprungsgerade

Wenn du schon den Graphen von G gezeichnet hast, so ist das Zeichnen von n denklich einfach, nehme dir ein Geodreieck und zeichne eine zu G senkrechte Linie, unter der Bedingung, dass sie durch P = (0 | 0) geht. Diese Linie entspricht dann der Geraden n.

Antwort
von UlrichNagel, 8

Mach dir klar, dass die senkrechte Ursprungsgerade y = y ist (die y-Achse), also mit x=0 durch den Ursprung geht! Weiterhin hast du keinen Schnittpunkt n mit der Y-Achse. Man kommt also nicht mit der gegebenen Geraden zur Ursprungsgeraden!


Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 4

hast du alles richtig aufgeschrieben?

der Punkt liegt nicht auf der Geraden und so macht die Aufgabe keinen Sinn.

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