Quadratische Funktionen, Punkte vervollständigen mit SPF?
Hallo erstmal, also ich bin grad am lernen und komme irgendwie nicht voran bei dem Thema Punkte vervollständigen/überprüfen mit der Scheitelpunktform (quadratische funktionen). Ist es genau wie bei der linearen Funktion oder bisschen anders? Zum Beispiel steht hier f(x)= -2(x-0,5)² + 4,5 ; Q(4 / y ) und R ( x / 11,5) die Punkte soll ich vervollständigen nur die SPF verwirrt mich.
1 Antwort
Die Scheitelpunktform ist einfach nur eine andere Schreibweise. Aus dieser kann man eben den Scheitelpunkt einfach ablesen. Zum Ermitteln des fehlenden x- bzw. y-Wertes gehst Du genauso vor wie bei linearen Funktionen auch: x-Wert einsetzen und y einfach ausrechnen, bzw. y-Wert einsetzen und nach x auflösen. Nur wirst Du hier (wenn es nicht gerade der Scheitelpunkt ist) zwei y-Werte erhalten (beim Wurzelziehen darauf achten dass + und - als Lösung in Frage kommen!).
Ich mache es mal vor (y=11,5)
11,5=-2(x-0,5)²+4,5 |-4,5
6,5=-2(x-0,5)² |:(-2)
-3,25=(x-0,5)² |Wurzel ziehen
Wurzel(-3,25)=x-0,5
Da es für die Wurzel aus einer negativen Zahl keine reelle Lösung gibt, gibt es keinen Punkt auf der Parabel mit dem Wert 11,5. Ist ja auch logisch: Der Scheitelpunkt ist bei S(0,5|4,5) und die Parabel ist nach unten offen, d. h. bei y=4,5 ist der höchste Punkt...
