Zählprinzip,Mathematik
Hi Leute :) Ich bin in der 8. Klasse eines Gymnasiums und schreibe morgen eine mathe-schulahfgabe. Soweit habe ich alles verstanden nur 1 Aufgabe kapier ich nicht. Die Aufgabe : In der Pizzeria Da Mario werden pizzas mit Käse und Tomaten sowie zusätzlich mindestens einem der Beläge Pilze, Thunfisch und salami angeboten. a.) Wie viele verschiedene pizza-sorten haben genau drei verschiedene Beläge? b.) Wie viele verschiedene pizza-sorten haben genau vier verschiedene Beläge? c.) Wie viele verschiedene pizza-sorten haben genau drei, vier oder fünf verschiedene Beläge?
Ich hoffe ihr könnt mir helfen!!
4 Antworten
a) K + T + Pi , K + T + Th , K + T + Sa , also 3
b) K + T + Pi + Th , K + T + Pi + Sa , K + T + Th + Sa , also 3
c) = a) + b) + (K + T + Pi + Th + Sa) , also 3 + 3 + 1
Mit drei verschiedenen Belägen hast Du die Möglichkeiten:
Käse, Tomaten, Pilze
Käse, Tomaten, Thunfisch
Käse, Tomaten, Salami
Also 3 Möglichkeiten.
Mit vier verschiedenen Belägen hast Du die Möglichkeiten:
Käse, Tomaten, Pilze, Thunfisch
Käse, Tomaten, Pilze, Salami
Käse, Tomaten, Salami, Thunfisch
Also 3 Möglichkeiten.
Mit fünf verschiedenen Belägen hast Du die Möglichkeiten:
Käse, Tomaten, Pilze, Thunfisch, Salami
Also 1 Möglichkeit.
Um die Möglichkeiten für 3, 4 oder 5 Pizzasorten zu berechnen, musst Du einfach alle Kombinationen von oben addieren, somit ergibt sich, dass es 7 Pizzasorten gibt. Das ist übrigens ein Problem aus der Kombinatorik mit dem Namen Kombination ohne Wiederholung.
Ich werde der Einfachheit halber Die Beläge mit Abkürzungen benutzen
Käse=k; Tomaten=t ; Pilze=p;Tunfisch=T;Salami=s
a) es gibt nur drei Möglichkeiten da es immer eine Kombination der Grundbeläge (k,t) und einer der weiteren Beläge sein muss
k,t,p oder k,t,T oder k,t,s
b) es gibt auch hier nur drei Möglichkeiten da die anderen Kombinationen entweder zwei mal den selben Zusatzbelag haben oder schon in anderer Reihenfolge aufgezählt sind
k,t,p,T oder k,t,p,s oder k,t,T,s
c) es gibt sieben Möglichketen
ergebnissA+ergebnissB+anzahl der möglichen Kombinationen mit Fünf verschiedenen Belägen(bei fünf Belägen entspricht dies 1(k,t,p,T,s))
3+3+1=7
Versuch es einmal mit einer Stricheliste.
Versuche ich schon aber ich verstehe es einfach nicht