Frage von Sevde55, 61

x wert Bestimmung bei der Funktion dritten grades?

Hallo :) Also folgendes ich habe eine Funktion dritten grades zudem ist der y wert gegeben. Nun soll ich den x wert berechnen.
Die Funktion : f(x) = - 1/32x^3+3/2x^2 P(_/4)

Meine Frage ist wie ich vor zu gehen habe und ob ich die pq Formel nach der Polynomdivision durchzuführen habe :) wäre nett wenn einer helfen können

Expertenantwort
von PWolff, Community-Experte für Mathe, 56

Gesucht ist ja ein Punkt auf dem Funktionsgraphen y = f(x), wobei y gegeben ist.

Das bedeutet die Gleichung

y = f(x) = -1/3 x^3 + 3/2 x^2

Einsetzen des y-Wertes ergibt eine Gleichung in x:

-1/3 x^3 + 3/2 x^2 = 4

Wenn du hierzu eine Lösung ermittelt hast, bekommst du durch Polynomdivision eine quadratische Gleichung für die übrigen (0 bis 2) Lösungen. Die kannst du natürlich mit der p-q-Formel lösen (nachdem du sie normiert hast). Du kannst aber auch versuchen, eine 2. Lösung durch Erraten zu ermitteln.

Kommentar von Sevde55 ,

l im normal Fall kommen bei pq Formel  ja 2 Werte raus.  Was ist dann mein x wert?  Die Zahl die ich für die PD gebraucht habe oder einer der x Werte von pq? 

Kommentar von PWolff ,

Alle 1 bis 3 Werte sind Lösungen der Aufgabe.

Kommentar von Sevde55 ,

Also habe ich für einen y wert 3 x Werte.  Alles klar vielen Dank :) 

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 41

ja, eine Nullstelle raten dann Polynomdiv. und dann pq-Formel

Expertenantwort
von stekum, Community-Experte für Mathe, 38

- (1/32)x³ + 1,5x² = 4     Diese Gl. hat keine runden Ns.

Besser wäre  - (1/32)x³ + 1,5x² = 5,75    →   x³ - 48x² + 184 = 0

Eine Lösung ist x = 2 und man kann dividieren  (x³ - 48x² + 184) : (x - 2)

 

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