x wert Bestimmung bei der Funktion dritten grades?
Hallo :) Also folgendes ich habe eine Funktion dritten grades zudem ist der y wert gegeben. Nun soll ich den x wert berechnen.
Die Funktion : f(x) = - 1/32x^3+3/2x^2 P(_/4)
Meine Frage ist wie ich vor zu gehen habe und ob ich die pq Formel nach der Polynomdivision durchzuführen habe :) wäre nett wenn einer helfen können
4 Antworten
ja, eine Nullstelle raten dann Polynomdiv. und dann pq-Formel
Gesucht ist ja ein Punkt auf dem Funktionsgraphen y = f(x), wobei y gegeben ist.
Das bedeutet die Gleichung
y = f(x) = -1/3 x^3 + 3/2 x^2
Einsetzen des y-Wertes ergibt eine Gleichung in x:
-1/3 x^3 + 3/2 x^2 = 4
Wenn du hierzu eine Lösung ermittelt hast, bekommst du durch Polynomdivision eine quadratische Gleichung für die übrigen (0 bis 2) Lösungen. Die kannst du natürlich mit der p-q-Formel lösen (nachdem du sie normiert hast). Du kannst aber auch versuchen, eine 2. Lösung durch Erraten zu ermitteln.
- (1/32)x³ + 1,5x² = 4 Diese Gl. hat keine runden Ns.
Besser wäre - (1/32)x³ + 1,5x² = 5,75 → x³ - 48x² + 184 = 0
Eine Lösung ist x = 2 und man kann dividieren (x³ - 48x² + 184) : (x - 2)
die pq-Formel darf man doch nur anwenden, wenn man Nullstellen berechnen soll oder nicht? Wenn durch die Polynomdivision man 2 Linearfaktoren hat, würde es auch nichts bringen, wenn f(x) ungleich 0 ist, weil die NPR nicht anwendbar ist. und man kann deshalb nicht sagen, dass ein Linearfaktor gleich 0 ist
l im normal Fall kommen bei pq Formel ja 2 Werte raus. Was ist dann mein x wert? Die Zahl die ich für die PD gebraucht habe oder einer der x Werte von pq?