(x-d)^2 nach rechts, (x+d)^2 nach links?
Wieso geht die Parabel, wenn man sie auf der x-Achse mit d verschiebt bei einem - Vorzeichen nach rechts und bei einem + hingegen nach links? Bei (0-2)^2 stimmt das aber nicht bei (0+2)^2 denn das ergibt 4 was nach rechts geht. Ich verstehe das ganze irgendwie nicht…
3 Antworten
Mach mal nur zum Verständnis die Substitution x' = x - 2. Eine Parabel mit x' hat den Scheitelpunkt bei x' = 0. Wann ist das der Fall?
Also hat die Parabel ohne Substitution den Scheitelpunkt bei x=2 (also nach rechts verschoben)
Analog kannst Du im anderen Fall x' = x+2 substituieren und dann die Verschiebung nach links nachvollziehen
Die Verschiebung betrifft Extremstellen (Hoch- bzw. Tiefpunkte) bzw. Nullstellen.
Bei d= +2 erreichst du den Tiefpunkt der Funktion (x + d)² bereits bei x = -2. Das ist definitiv links von x = 0, wo der Tiefpunkt liegt wenn d = 0 ist.
Dann spiel doch einfach ein bisschen mit Geogebra herum und sieh dir die verschiedenen Varianten an.
Vergleiche das mit der unverschobenen Parabel x²:
Wenn du (x-d)² hast, musst du für x einen um d GRÖßEREN Wert einsetzen, um auf den gleichen Funktionswert zu kommen, wie bei y=x²
Ein größerer x-Wert bedeutet: weiter rechts
ja wenn man aber (2+6)^2 hat dann ist ja x größer und damit umso weiter rechts , nicht?
was heißt x‘ ?