Wurzel und Potenzen?

Guten Tag,

Ich schreibe morgen eine Mathe Klausur und verstehe eine Sache noch nicht so ganz.

Warum ergibt das:

(√2 * a)^2 = 2 * a^2

Ich verstehe nicht wohin die Wurzel ist. Wurzel 2 ist ja nicht 2, deshalb frage ich mich wo die Wurzel ist/ womit man sie ausgelöst hat.

√2=2^(1/2). Hat das damit was zutun?

Answer 1

[Kwalliteht]

$\left(\sqrt{2}\cdot a\right)^2=\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}\cdot a\cdot a$

$\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}=2$

Das Quadrat einer zweiten Wurzel ist die Zahl, die unter der Wurzel steht.

$\sqrt[m]{x}^n=x^{\frac{n}{m}}$

$\sqrt[2]{2}^2=2^{\frac{2}{2}}=2^1=2$

$a\cdot a=a^2$

Answer 2

[Destranix]

product(i; t_i)^2 = product(i, t_i^2);

√2=2^(1/2). Hat das damit was zutun?

Quasi, ja, da

2 * 1/2 = 1;