Woran erkennt man ob eine Funktion ganzrational ist?

Hier mal ein paar Beispiele :

y = f(x) = 2 * x ^ 3 - 5 * x ^ 2 - 8 * x + 92

(ganzrationale Funktion)

y = f(x) = x ^ 2 + x - 16

(ganzrationale Funktion)

y = f(x) = 2 * x ^ 2 + 8

(ganzrationale Funktion)

y = f(x) = 2 * x ^ 6 + 3 * x ^ 5 + 2.1 * x ^ 2 + 12

(ganzrationale Funktion)

y = f(x) = 1.78 * x ^ 0.671 + 0.21 * x ^ 1.89 + 2.3

(keine ganzrationale Funktion)

y = f(x) = 1.5 * x ^ (2 / 3) + 3 * x ^ 2 + 1.2 * x - 21

(keine ganzrationale Funktion)

y = f(x) = (1.1 * x ^ 2 + 2.3 * x - 5.67) / (1.2 * x - 12)

(keine ganzrationale Funktion)

y = f(x) = (3 * x ^ 3 + 2 * x ^ 2 + x + 1) / ln(x ^ 2 + 1)

(keine ganzrationale Funktion)

y = f(x) = sin(x ^ 2 + x + 1)

(keine ganzrationale Funktion)

y = f(x) = (x + 1) ^ (0.1 * x ^ 2 + 0.01 * x + 0.001)

(keine ganzrationale Funktion)

Ansonsten schau mal hier :

https://de.wikipedia.org/wiki/Ganzrationale_Funktion

eine Funktion heißt ganz rationale, wenn der Funktionsterm die Form hat: a1xn+a2xn−1+...+a0
wobei die Vorfaktoren reelle Zahlen sein müssen.