Woran erkenne ich ohne taschenrechner welche funktion welcher graph ist?
Versteh ich nicht
2 Antworten
Die ersten 3 Funktionsgleichungen sind in der "Nullstellenform" notiert, d. h. Du kannst die Nullstellen direkt ablesen, und so kannst Du direkt sagen, welche richtig sein könnten. Die 4. Gleichung hat ihren y-Achsenabschnitt bei y=-1, fällt also hier schon einmal raus. (die anderen sind aufgrund der Nullstellen auch eindeutig bestimmbar; ohne weitere Punkte zu testen...)
Wenn in einem Produkt ein Faktor Null wird, dann wird das gesamte Produkt Null. Bei a) hast Du die Faktoren -4, x² und (x-1), d. h. die Nullstellen sind bei x²=0 (also x=0) und x-1=0 (also x=1).
Bei b) lauten die Faktoren (x+2) und (x-1), also sind die Nullstellen bei x=-2 und x=+1, usw.
Das eine ist eine Funktion 3. Grades, das andere eine Funktion 4. Grades. Schau Dir an, was für Informationen Du aus dem Graphen und der Funktionsgleichung ablesen kannst (Nullstelen, Verhalten gegen Unendlich, Schnittpunkt mit der y-Achse etc)
Zur Not bestimmst Du mit Hilfe der Funktionsgleichung einige Punkte und schaust nach, bei welchem Graphen das passt.
Funktionen 2., 4., 6. usw Grades haben gegen + Unendlich und -Unendlich das gleiche Verhalten.
Funktionen 1., 3., 5. usw Grades haben gegen + Unendlich ein anderes Verhalten als gegen - Unendlich.
Zeichne Dir einfach mal f(x) = x² auf und vergleich es mit g(x) = x.
woher weißt du ganz genau vom gucken her dass die aber zb 3 grades ist? kann man das ablesen am graphen?
Habe ich doch gerade geschrieben.
Ansonsten: Google Bildersuche! Einmal "funktion 3. grades" und einmal "funktion 4. grades" eingeben und die Bilder ansehen. Das müsste aber auch irgendwo im Mathebuch stehen.
achso jetzt hab ich verstanden was du meinst danke für die hilfe
wie les ich beim ersten denn beide nullstellen ab?