woran erkennt man ,dass ein graph eine funktion 3. grades hat?
hallo :) mir ist nicht klar ,woran man merkt ,dass ein graph z.b eine funktion 2. oder 3. grades besitzt .bitte um hilfe ..
4 Antworten
Wenn es nur um die Unterscheidung zwischen den Graphen von ganzrationalen Funktionen 2. oder 3. Grades geht, wenn also von vorneherein sicher ist, dass der gegebene Graph entweder der einer ganzrationalen Funktion 2. oder 3. Grades ist, dann ist die Antwort einfach:
Man erkennt es daran, ob die beiden "Äste" des Graphen in dieselbe oder in entgegengesetzte Richtungen verlaufen.
Bei Graphen von ganzrationalen Funktionen 2. Grades verlaufen beide Äste in dieselbe Richtung, also entweder beide nach "oben" oder beide nach "unten".
Bei Graphen von ganzrationalen Funktionen 3. Grades hingegen verlaufen beide Äste in entgegengesetzte Richtungen, also einer nach "oben" und der andere nach "unten".
ax²+bx+c also irgendwas mit x² ist immer eine Parabel
ax³..... ist immer S-förmig (liegend) und hat höchstens 3 und mindestens 1 Nullstelle
Grad (x (Gerade)): Graph hat keine Kurve
Grad (x^2): Graph hat 1 Kurve
Grad (x^3): Graph hat 2 Kurven
Grad (x^4): Graph hat 3 Kurven
usw
Gegenbeispiel zu 4)
Der Graph der Funktion f ( x ) = x ^ 4 hat nur eine "Kurve" (allerdings kann der Graph einer Funktion 4. Grades tatsächlich drei Kurven haben).
Naja du musst die bei einer funktion die exponenten von x anschauen und der höchste von denen entscheidet dann welchen grad diese funktion hat ;)
Es geht darum, anhand des Graphen einer ganzrationalen Funktion ihren Grad zu erkennen.