Wie erkenne ich von wo der graph kommt? (ohne die tablefunktion zu benutzen)
Wie erkenne ich von wo der graph kommt? zb: graph mit der Funktion -(1/6) x^3+x^2
3 Antworten
Wenn du damit meinst, aus welcher Richtung der Unendlichkeit ein Zweig herkommt (oder vielleicht aus Richtung einer der Asymptoten der Achsen), betrachtest du genügend große Werte der Funktion. Man kann sich dann vorstellen, dass nur noch die höchste Potenz von Wichtigkeit ist. Allerdings muss man zweimal denken, denn jede Kurve hat zwei Enden, gebrochen rationale dann auch noch ihre Polstellen oder Lücken.
Bei ganzrationalen Funktionen ist es recht einfach. Deine (vom 3. Grad) kommt im positiven Fall von "links unten" und "geht nach rechts oben° (wie x³). Da sie aber noch ein Minus davor hat, verläuft sie genau anders herum.
Zu sagen wäre noch, dass bei geraden Funktionen beide Äste gleichzeitig nach oben oder unten zeigen, bei ungeraden in verschiedene Richtungen.
Du kannst die Extremwerte bestimmen und dann von dem, der am weitesten links liegt noch einen beliebigen punkt weiter links berechnen. Ich hoffe das ist verständlich... :/ :)
Auf jeden Fall geht er durch den Nullpunkt, und da Minuswerte hoch 3 immer noch Minuswerte ergeben... überleg mal...