Woher weiß man wenn man eine Funktion bekommt und Monotonie in Intervall schreiben soll ob die Klammer nach innen oder nach außen zeigt weil verwechsle es?
2 Antworten
Bei der Schreibweise eines Intervalls mit eckigen Klammern eine nach außen geöffnete Klammer, das die Grenze nicht mit dazu gehört, eine nach innen geöffnete Klammer das die Grenze zum Intervall gehört.
so ist Wurzel aus x im interval [0;oo] definiert während
während (Wurzel aus x) geteilt durch x im Intervall ]0;oo] berechnet werden kann.
Wenn eine Funktion bis ins Unendliche definiert ist, gibt es keinen Grund ein offenes Intervall zu verwenden.
oo ist keine Zahl und kann daher keine Intervallgrenze sein, siehe: https://de.m.wikipedia.org/wiki/Intervall_(Mathematik)
Aber mir ist es eigentlich egal 😅, wenn du es schlüssig definierst....
Bei oo stets Kammer nach außen, ansonsten bei Aufgabe 5 alle Klammern stets nach innen, wenn es um Monotonie geht. Wenn es darum geht, ob die Steigung größer oder kleiner als 0 ist, muss natürlich jener Wert durch eine nach außen zeigende Klammer ausgeschlossen werden, an dem die Steigung Null ist. Bei Aufgabe 5a ist eine Uneinheitlichkeit zu bemerken. Wenn es dort um das Intervall für Monotonie geht, lauten die Intervalle: ]-oo; -2] und [-2; oo[ die -2 muss also nie ausgeschlossen werden.
Bei oo ist es üblich eine nach außen geöffnete Klammer zu verwenden, was ja auch Sinn macht, denn die Unendlichkeit lässt sich schwer einschließen 😉