Monotonie?

Stimmt es, dass Wenn die Ableitungsfunktion in einem Intervall streng monoton wächst, dass dann auch die ursprüngliche Funktion streng monoton wächst?

Gerne auch mit Begründung

LG

Answer 1

[cuber023]

Ich glaube nicht, daß das bei allen gilt, z. B die Ableitung einer natürlichen logarithmus Funktion ist ja der kehrwert, welcher logischerweise mit steigendem x Wert immer kleiner wird...

Answer 2

[ShimaG]

Nein, das stimmt nicht.

f(x) = x ist streng monoton steigend, die Stammfunktion aber nicht.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Studium und Promotion in Angewandter Mathematik

Answer 3

[Tannibi]

Nein, das stimmt nicht.

Gegenbeispiel: f(x) = x² im Intervall um 0.