Wo werden komplizierte mathematische Begriffe einfach erklärt?
Es gibt jede Menge an Begriffen aus der höheren Mathematik und Physik, die ich eigentlich verstehen möchte, die mir aber zu abstrakt sind.
Beispiele: Halbringe, Spinoren, n-Tupel, Tensoralgebra, Lorentz-Transformation, Eichtheorien, Feldtheorien, Bra-Ket-Notation, Minkowskiraum, generell Quantenstatistik...
Kann jemand gute Youtubekanäle oder Webseiten empfehlen?
3blue1brown oder libretexts gehen in diese Richtung. Mir fehlen aber manche Grundlagen, vor allem in der mathematischen Notation - die hört bei mir bei Matrizenrechnung, part. DG, Operatoren, Honecker-Delta und ein paar Notationen aus der Quantenmechanik auf.
Das englische Chat-GPT hat mir manche Sachen schon einleuchtend und und individueller erklärt, aber da weiß ich halt nie, ob es nicht halluziniert, wenn ich nicht vom Fache bin...
4 Antworten
Es gibt ein hübsches, wenn auch altmodisches Buch - das Geld ist die DM.
Es heißt
Im Zaubergarten der Mathematik
Autor: Niklischek
Es hat mir in der Oberstufe sehr geholfen. Ich musste nach der Lektüre nie wieder Mathe lernen und habe Physik studiert. War in Mathe an der Uni kein Genie. Für das Gymnasium war es eine große Hilfe - gibt es gebraucht.
Meiner Meinung nach ist youtube für schwierige Dinge weniger geeignet.
Man muss mehrmals lesen können und zurückblättern.
Wenn dir "nur" die Grundlagen fehlen, dann wäre es am besten sich mal ein Buch über Lineare Algebra 1 und 2 zu holen. Dort werden Ringe, Tensoren und Skalarprodukte behandelt. Das ist auch nachhaltiger als immer aufs neue die ganzen Definitionen durchzugehen. Ich glaube 3b1b hat dazu auch eine Viedeoreihe. Ob das dann für die ganzen physikalischen Themen reicht, ist zu bezweifeln. Zumindest wenn du wirklich nicht mehr Ahnung von Mathe hast als angegeben. Da ich aber selbst zu wenig Ahnung von diesen Gebieten habe, kann ich dir da nicht weiterhelfen.
Es tut mir ja leid, aber du wirst immer nur oberflächliche Definitionen haben, solange du nicht das "Große und Ganze" dahinter verstehst.
Als jemand, der auch viel zu früh angefangen hat für solche Themen ein Interesse zu entwickeln kann ich dir nur sagen, dass wenn du diese Dinge wirklich verstehen möchtest, du entweder Mathematik oder Physik studieren oder zumindest systematisch mit Lehrbüchern auf Universitätsniveau durcharbeiten solltest. Ich habe persönlich immer meine Lehrer gefragt, im Internet stundenlang recherchiert oder sonst irgendwie zwanghaft versucht solche Themen zu verstehen (manche dieser Fragen sind sogar hier auf der Website).
Diese Neugier hat mich aber dazu gebracht Physik zu studieren. Alle diese Begriffe, die du in deiner Frage genannt hast sind mir jetzt bestens bekannt, ich verstehe die Zusammenhänge dazwischen und weiß, wie ich damit umgehen muss bzw. wann ich sie brauche - und das hat nur ein (bis jetzt) 4 Jahre langes intensives Studium gekostet :)
Wenn du sowieso vorhaben solltest so etwas zu studieren, dann kann ich dir nur Geduld ans Herz legen. Du wirst diese Begriffe nie so gut verstehen können wie nach dem Studium und würdest demnach nur jetzt deine Zeit verschwenden. Verbringe lieber deine Zeit mit dem was du jetzt schon kennst und versuche damit rumzuspielen; die Grenzen zu testen, neue Zusammenhänge herzuleiten o.Ä. das kann auch Spaß machen und fördert jetzt schon sehr stark dein Verständnis zu analytischem Denken und dem Problemlösen was später umso wichtiger wird. In meiner Erfahrung empfinde ich das als wesentlich sinnvoller als sich das Ziel eines Studienabschlusses ohne Studium zu stellen. Und wie gesagt; es tut mir leid - da ich eben aus eigener Erfahrung weiß wie unzufriedenstellend solche Antworten sein können.
Ah, verstehe. Ich meine du kannst dich ja aus Interesse in z.B. die erste lineare Algebra Vorlesung von den Mathematikern hereinsetzen. Das sollte auf jeden Fall einige deiner mathematische orientierten Begriffe klären. Deine Physik Begriffe sind irgendwie stark gestreut. Da wird's halt wieder schwieriger den Gesamtüberblick zu bekommen, aber mit gescheiter Literatur sollte das dann vielleicht gehen. Konkrete Empfehlungen habe ich da jedoch nicht...
In Lehrbüchern zur Mathematik (jeweils zugeschnitten auf den typischen Bildungsstand seiner Leser).
Das hätte ich vielleicht in der Frage erwähnen sollen. Ich studiere etwas verwandtes, nämlich Chemie. Hier geht tendenziell vieles in die Breite, Biochemie, Geologie, Analytik, Quantenmechanik, Organik, usw., aber nur in Kerngebieten wirklich in die Tiefe. Mathematisch sind das höchste der Gefühle einfachere DGL, Statistik und Gruppentheorie.
Ich möchte die physikalischen und mathematischen Hintergründe besser verstehen. Etwa den Atomkernaufbau , Mößbauer/PAC und Kernspins, Dirac-Gleichung, QED, QFD, QCD... was man im Studium nicht lernt, aber die Grundlage ist.