Wo ist die resultierende Kraft 0?

Wo wäre die resultierende Kraft gleich 0. (Mit Hilfe vom Columb'schen Gesetz) Ein Ansatz für die Aufgabe würde ausreichen, weil ich komm gaaar nicht drauf.

Answer 1

[ProfFrink]

Die Coulombkraft ist proportial zur elektrischen Feldstärke der erregenden Ladung. Im Bild sind zwei positive Ladungen dargestellt. Die rechte ist aber doppelt so groß wie die linke.

Wären beide Ladungen gleich groß, so würde der Punkt, an dem die resultierende Kraft gleich 0 wäre genau in der Mitte der Verbindungslinie zwischen beiden Ladungen liegen. Begründung: Die linke Ladung erzeugt eine nach rechts gerichtete elektrische Feldstärke und die rechte Ladung erzeugt eine nach links gerichtet elektrische Feldstärke. Die Feldstärke selbst unterliegt einer geometrischen Entfernungsdämpfung nach dem 1/r^2-Gesetz. So heben sich beide elektrische Feldstärken in der Mitte auf.

In diesem Fall ist die rechte Ladung doppelt so stark. Es gelten nun folgende Proportionalitäten

$E_{links}\sim\frac{1}{x^2}$ Für die rechte Ladung im Abstand von drei Zentimetern gilt.

$E_{rechts}\sim\frac{2}{\left(3-x\right)^2}$ Da ich weiss, dass beide richtungsmässig entgegengesetzt sind und den gleichen Proportialitätsfaktor haben, kann ich jetzt beide Ausdrücke gleichsetzen.

$\frac{1}{x^2}=\frac{2}{\left(3-x\right)^2}$ Die Auflösung nach x liefert x = 1,24

Diesen Punkt habe ich maßstäblich korrekt in die Zeichnung eingefügt.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung