Frage von Bohne999, 57

Wo ist der Unterschied zwischen einem lokalen/ globalen Maximum, Unterschied zwischen einem Maximum und Hoch- oder Tiefpunkt?

Also nochmal: 1. Wo ist der Unterschied zwischen einem lokalen und einem globalen Maximum? 2. Wo ist der Unterschied zwischen einem Hoch- /Tiefpunkt und einem Maximum?

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, 37

Hallo,

das globale Maximum ist der höchste Punkt des kompletten Graphen, das lokale Maximum ist der höchste Punkt innerhalb eines gegebenen Intervalls. Im Unterschied zum globalen Maximum muß die Steigung bei einem lokalen Maximum nicht unbedingt Null sein.

Die Funktion f(x)=x besitzt kein globales Maximum, weil Du zu jedem beliebigen x ein anderes findest, dessen dazugehöriger Funktionswert noch höher ist. Im Intervall x>1<=2 hast Du aber ein lokales Maximum bei x=2, weil Du nirgends in diesem Intervall einen höheren Funktionswert findest. Die Steigung hier beträgt aber nicht Null, sondern wie überall bei f(x)=x
beträgt sie 1.

Ein Hochpunkt ist ein anderer Name für Maximum, einen Tiefpunkt kannst Du auch Minimum nennen.

Herzliche Grüße,

Willy

Antwort
von KoyeDersim62, 30

1. Lokales Max. ist eine Stelle an der die Steigung =0 ist ... Ein lokales Max kann auch ein globales sein ... Der Unterschied liegt an der "Höhe " weil die Funktion nicht nur eine extrem stelle hat

Kommentar von KoyeDersim62 ,

bei der genannten " Höhe " muss man den y achsen Abschnitt betrachten

Kommentar von KoyeDersim62 ,

2 Frage verstehe ich nicht ganz. .

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