Winkelsumme durch Winkelhalbierende?
Hallo, wir haben im Matheunterricht eine Knobelaufgabe bekommen zu Winkeln in Dreiecken. Eigentlich hatte ich das Thema verstanden, aber bei der Aufgabe komme ich nicht weiter.
Man hat ein Dreieck ABC gegeben und es wurde gesagt, dass die Innenwinkelsumme davon 120° sein soll. Jeder dieser Winkel wird nun nochmal durch eine Innenwinkelhalbierende geteilt, sodass die neuen Winkel A', B' und C' entstehen. Die Frage ist jetzt, wie groß der Winkel <A'B'C' ist.
Vielleicht könnt ihr mir ja helfen.
Vielen Dank.
2 Antworten
Irgendwas hast du da falsch wieder gegeben. Die Innenwinkelsumme eines Dreiecks (in der Ebene) ist IMMER 180°. Das mit den 120° muß dann wohl was anderes sein.
Zudem: Wenn A',B',C' Winkel sein sollen, was ist dann "der Winkel <A'B'C' " ?? Irgendwas hast du da durcheinander gebracht.
SOOOOO ist die Aufgabe im Bundeswettbewerb Mathematik scherlich nicht gestellt worden....
Jetzt mußt du aber die Aufgabe aus dem Aufgabenblatt des Bundeswettbewerbes nochmal richtig abtippen. Denn es stimmt gar nix mehr an dieser Aufgabe.
Das kann nicht die vollständige Aufgabe sein. In der Ebenen Geometrie gibt es nämlich kein Dreieck mit der Innenwinkelsumme 120°. Also muß es noch mehr Informationen geben.
Klugscheißermodus Du hast nur "ebene Geometrie" vergessen. In der hyperbolischen Geometrie gibt es nämlich Dreieck mit Winkelsumme < 180° /klugscheißermodus :). Ausserdem ist mein Spruch immer "zwei Dumme - ein Gedanke".
""zwei Dumme - ein Gedanke" würde ich mich NIEMALS getrauen zu sagen. Dazu habe ich zu große Hochachtung vor Dir.
Das ehrt mich. Aber ich habe eine 17jährige Tochter, deren Lieblingssatz "Papa, du bist doof" ist. Und recht hat sie :-).
Deshalb hatte ich extra "in der Ebene" geschrieben - allerdings, wenn du jetzt wieder den Klugscheissermodus einschaltest und mir erklärst, dass es in der hyperbolischen Geometrie auch Ebenen gibt, in denen man Dreiecke konstruieren kann, deren Winkelsumme kleiner 180° ist , dann rede ich nicht mehr mit dir.
Das würde ich aber wirklich sehr bedauern :-). Aber das "in der Ebene" hast du doch nachträglich hinzugefügt, oder habe ich es überlesen weil ich doof bin?
Ja, hast recht, das fiel mir nach dem Abschicken noch ein.
Und soll ich noch ehrlicher sein? Ich hatte sofort den Gedanken, dass hier ein Klugscheißer daher kommt und mir erklärt, dass meine primitive Weisheit nur in der Euklidischen Geaometrie gilt. Deshalb habe ich es umgehend eingefügt. ...und mit was ? Mit Recht!
Oh entschuldigung, ich meinte nur , dass der Winkel 120° sein soll, nicht die Innenwinkelsumme