Mithilfe von Winkeln entscheiden,ob Dreiecke ähnlichzueinander sind?
Hey,vielleicht kann mir jemand diese Aufgabe erklären?Vielen Dank im Voraus! :)
Aufgabe: Gegeben sind zwei Dreiecke ABC und A'B'C'.Entscheide aufgrund der angegebenen Winkelgrößen,ob die Dreiecke zueinander ähnlich sind.Falls das zutrifft,stelle die Gleichungen für die Längenverhältnisse entsprechender Seiten auf.
Es handelt sich,um Aufgabe 2
3 Antworten
Zwei entsprechende Winkel müssen gleich groß sein.
bei a) rechnest du 180-alpha'-gamma' und guckst, ob ß' = ß ist.
Zwei entsprechende Winkel müssen gleich groß sein.
Das entsprechend ist nicht notwendig,
auch wenn α = β' und β = γ' ist, sind die Dreiecke ähnlich (;-)))
siehe Mathe-Formelbuch,was man privat in jedem Buchladen bekommt
Kapitel,Geometrie,Ähnlichkeitsbildung
Dreiecke sind ähnlich,wenn sie übereinstimmen:
- in 2 Winkeln
- im Verhältnis zweier Seiten und dem eingeschlossenen Winkel
- im Verhältnis zweier Seiten und dem Gegenwinkel der größeren Seite
- im Verhältnis der 3 Seiten
Tipp:Zeichne 2 Dreiecke,die ähnlich sind und rechne die 4 Punkte mal nach und dann wendest du dies bei deiner Aufgabe an.
Nur wenn alle drei Winkel (in belieger Reihenfolge) in beiden Dreiecken gleich sind, sind die Dreiecke ähnlich.
Rechne die fehlenden Winkel aus und überprüfe das
Tip: wenn bei den gegebenen Winkeln der beiden Dreiecke nicht zwei Winkel gleich sind, können die Dreiecke nicht ähnlich sein. Das trifft für c) zu