Wie viele Extremstellen kann eine Funktion fünften Grades maximal haben?

extremstellen sind maxima oder minima. die funktion steigt also bei einem maximum an und fällt anschließend wieder. die steigung nimmt zu, wird 0 und wird negativ. beim minimum entsprechend andersrum. die extremstellen liegen also dort, wo die nullstellen der ableitung liegen. die ableitung einer funktion 5-ten grades ist eine funktion 4-ten grades und besitzt demnach maximal 4 nullstellen und demnach hat die funktion 5-ten grades maximal 4 extremstellen. (kann aber auch weniger/sogar keine haben)

maximal 5 extremstellen.