Wieviel Energie hat Benzin?
Die Aufgabe lautetet folgendermaßen:
Ein Auto (m=850kg) wird von Null auf 50km/h und anschließend von 50km/h auf 100km/h beschleunigt. Wird jeweils die gleiche Menge an Energie aus Benzin in Bewegungsenergie umgesetzt?
Danke für eure Tipps!
4 Antworten
Salue
Du musst berücksichtigen, dass die kinetische Energie (also die Energie, die in einem bewegten Körper steckt) mit der Geschwindigkeit im Quadrat zunimmt.
Würdest Du mit 50 km/h oder mit 100 km/h in eine Wand knallen, muss als bei der höheren Geschwindigkeit das Auto 4 Mal robuster gebaut sein.
Umgekehrt gesagt, die Energie, die es bei der Beschleunigung von 50 auf 100 km/h braucht, ist 4 Mal höher, als diejenige von 0 auf 50 km/h.
Da ja die kinetische Energie, die aufgebaut wird, auch vom Gewicht des Autos abhängt, ergibt sich da ein interessantes Ergebnis bei einem Unfall.
Leichtere und kleinere Autos sind bei Unfällen, dank der kleineren kinetischen Energie, gar nicht so unsicher. Bei einigen Unfallszenarien sind sie sogar sicherer, als schwere, angeblich sichere, Fahrzeuge.
Es grüsst Dich
Tellensohn
Die Beschleunigungsarbeit ist völlig identisch, wenn man das Auto um den gleichen Betrag beschleunigt.
delta v 0 - 50 km/h =13,88 m/²
delta v 50 - 100 km/h = 13,88 m/s²
W = ½ m • delta v²
Das passt nur ohne Berücksichtigung des Luftwiderstandes. Steng genommen muss man auch die jeweilige Übersetzung und viele andere Faktoren berücksichtigen.
Du übersiehst a = delta v/t. Es geht hier also nicht um die Endgeschwindigkeit , sondern um den Geschwindigkeitszuwachs. Also nur diese Differrenz ist zu quadrieren
W_= ½ m • ( v2 - v1)²
Deine Klammer auflösung ist mathematisch ein Nonsens
e=1/2 mv^2, wieviel Energie Benzin hat ist nicht relevant.
ah ok, hab mir die Frage eben noch öfters durchgelesen, passt! Danke!
v1=50 km/h=13,888..m/s und v2=100 km/h=27,777..m/s
E1kin=1/2*m*V1^2=1/2*850 kg*13,888^2=81972,53 J (Joule)
E2kin=1/2 * m* V2^2=172*850 kg*27,777^2=327913,73..J
E2kin/E1kin=327913,73/81972,53=4 fache !!
Also muss man von 50 km/h auf 100 km/h nochmal die 3 fache Energie (E1kin) zu führen.
Einspruch! Was gleich ist, ist der Impulszuwachs, denn der Impuls ist proportional zur Geschwindigkeit. Für die Arbeit gilt das aber nicht, denn die kin. Energie wächst mit dem Quadrat der Geschwindigkeit, das weißt Du doch.
W = ½ m • (v2² - v1²)
mit: v2² - v1² = 100² (km/h)² - 50² (km/h)² = 772 m²/s² - 193 m²/s² = 579 m²/s²