Wieso Cosinus bei der Einhüllenden Funktion?
Die Herleitung verstehe ich, aber als ich gefragt wurde wieso spezifisch die Cosinusfunktion und nicht die Sinusfunktion für die einhüllende Funktion benutzt wird wusste ich auch nicht.
Um nicht falsch verstanden zu werden: Ich verstehe schon, dass in u(t) der Sinusteil die Überlagerungsfrequenz ist, da ja die Frequenzen addiert werden, jedoch verstehe ich nicht, wieso bei der Überlagerungsfrequenz theoretisch nicht Sinus stehen könnte.
Könnte jemand, wenn möglich mit dem y-t Koordinatensystem, argumentieren, was ich falsch verstehe?
1 Antwort
das ergibt sich halt mathematisch. Ich sehe momentan keinen Grund, weshalb man hier nachdenken sollte.
Jedenfalls kann es sin(f1-f2) nicht sein, denn wenn f1=f2 dann würde ja Null herauskommen. Somit kann das schon mal nicht funktionieren, denn es werden ja zwei gleiche Signale überlagert und da muss es sich verdoppeln und kann nicht Null werden. Das kann eine Merkhilfe sein, aber mehr steckt nicht dahinter.
Stimmt! Deine Argumentation hat mir wirklich weitergeholfen. Ich habe eventuell noch etwas gefunden: je deutlicher f1 und f2 sich unterscheiden, desto kürzer dauert die Amplitudenschwebung. Dies wäre aber bei der Sinusschwingung umgekehrt und deshalb muss man hier Cosinus verwenden