Wie weit kann man einen Term ableiten?

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7 Antworten

Du kannst so oft ableiten wie du lustig bist.

Wenn dir die 12482. Ableitung weiterhilft - warum nicht? ^^

Meistens wird die Ableitung aber irgendwann null oder wiederholt sich.

(0)' = 0, also bleibt die Ableitung gleich, wenn sie einmal null geworden ist.

Man schreibt meist ab der vierten Ableitung nicht mehr f'''', sondern schreibt statt der Striche eine Zahl in Klammern, die die Ableitung angibt. In dem Falle also (4) hochgestellt.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, nur her damit! :) 

LG Willibergi

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Jede weitere Ableitung bekommt einen weiteren Strich hinter das f.
Funktion:      f(x)=x³-2x²-4x+8
1. Ableitung: f'(x)=3x²-4x-4   (gesprochen: "eff-Strich")
2. Ableitung: f''(x)=6x-4         ("eff-zwei-Strich")
3. Ableitung: f'''(x)=6             ("eff-drei-Strich")

die 4. braucht man in der Regel nicht mehr zur Funktionsuntersuchung.

4. Ableitung: f''''(x)=0

Ist eine Ableitung 0, dann sind auch die folgenden Ableitung 0.

Manchmal leitet man weiter ab, als bis zur Dritten, aber auch nur, bis man an der Ableitung ankommt die Null ist (aber im Schulbereich geht man so weit eher nicht)

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Beliebig oft, aber was da steht stimmt nicht.

f'(x) stimmt noch,
aber die nächste Zeile ist f''(x)
und die letzte soll wohl "f'''(x) = 6" heißen.

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Du kannst ableiten bis unendlich....Macht bloß keiner. 

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ja. Nach 6x kommt 6 und nach 6 die 0. Weil die Steigung einer Geraden die für jede x Koordinate den y-Wert 6 annimmt logischerweise 0 ist. 

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Man kann so lange ableiten, bis die Ableitung gleich 0 wird, danach ändert sie sich nicht mehr, obwohl man theoretisch weiter ableiten könnte. Funktionen wie f(x)=sin x kann man sogar unendlich oft ableiten, auch wenn sich die Ableitungen schnell wiederholen.

f(x)=sin x

f'(x)=cos x

f"(x)=-sin x

f'''(x)=-cos x

f""(x)=sin x

usw.

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Man kann beliebig oft. Denn die Ableitung einer Funktion ist ja wieder eine Funktion.

Praktisch benötigt man eigentlich niemals mehr als die dritte Ableitung.

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Kommentar von momo123momo
20.10.2016, 13:27

Ja aber wenn man in den Ableitungen den x Wert 3 eingibt kommt bei jeder Ableitung etwas anderes raus

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Kommentar von momo123momo
20.10.2016, 13:28

Sollte da nicht immer das Geldüberweisung rauskommen v

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