Wie weit kann ein Elektron vom Atomkern maximal entfernt sein, so dass man sagen muss: ab jetzt ist das Atom ionisiert?

Spätestens dann, wenn (im Ruhesystem des Atomkerns) das Elektron insgesamt mehr Energie hat, als seine Bindungsenergie ausmacht. ("Insgesamt" heißt hier: elektrostatische Energie bezüglich des Atomkerns plus kinetische Energie) - vgl. auch die Antwort von Mirse87

Ansonsten hängt es von der Umgebung ab.

Ein Wasserstoffatom irgendwo draußen im Weltraum weit entfernt von allen Galaxien kann sein Elektron noch in einigen tausend Kilometern Entfernung "sehen", weil keine anderen Ladungen in vergleichbarer Nähe sind.

Wenn andere Atome / Ionen in der Nähe sind, gebe ich nastaritianer recht: Das Atom wird zum Ion, sobald (mindestens) eins seiner Elektronen stärker an ein anderes Atom / Ion gebunden ist als an sein Originalatom.

Wenn es sich nicht mehr in der Schalle des Atoms befindet, sondern in der eines anderen Atoms. Dann ist das erste Atom negativ Geladen und das Andere positiv.

So weit, dass es das Bezugssystem "Atom" verlassen hat würde ich sagen. Also so weit entfernt, dass die Anziehungskraft des Atoms nicht mehr ausreicht um das Elektron in seiner Schale zu halten.

Eigentlich echt ne gute Frage.

Die Vorstellung kommt ja von der Annahme, dass Elektronen kleine Kügelchen sind, die irgendwie um den Kern rumfliegen, das klassische Bohrsche Modell eben. Aber ganz so einfach ist das doch oft nicht. Trauriger Smiley!

Enter Quantenphysik. Long story short: Nach physikalischen Entfernungen von Elektronen vom Kern (in Nanometern) zu fragen, ist auf Quantenlevel nicht sinnvoll. Ich weiß, voll die bescheuerte Antwort, aber that's quantum life.