Frage von Stromkabel3, 52

Wie weit ist der Horizont in 8-10 km Höhe vom Sichtpunkt entfernt?

Also ich würde gerne abschätzen können, mit welcher Geschwindigkeit sich Flugzeuge und Wolken bewegen. Wie weit ist es also vom Zenit bis zum Horizont? Oder genauer: Das, was man am Horizont noch in 10 km Höhe sieht (Man sieht ja eigentlich über die Erdkrümmung hinweg, oder?)

Sprich, wenn ein Flugzeug vom Zenit innerhalb zehn Minuten so weit geflogen ist, daß es einer gedachten Winkel von 45 Grad zum eigenen Standpunkt geflogen ist, wie viele Kilometer das wären usw.

Ach schwer zu erklären, hoffe ihr versteht was ich meine :)

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Hamburger02, Community-Experte für Physik, 19

Die geometrische Sichtweite berechnet sich näherungsweise zu:
s = 3,9 * (√h1 + √h2)
mit h1: eigene Höhe über der Erdoberfläche
h2 = Höhe des Gegenstandes über der Erdoberfläche.

Hat man selber eine Höhe von 9000 m, kann man 338 km weit sehen. Umgekehrt ist es dasselbe, wenn man am Strand liegt und das Flugzeug 9000 m hoch fliegt.

Antwort
von berlina76, 33

Wenn ein Schiff am Horizot auftaucht sieht man zuerst das Segel. 

Dann weis man, das das Schiff etwa 21 km weit weg ist. 

Aber wie das jetz bei einem Flugzeug mit der Erdkrümmung ausgerechnet wird- keine Ahnung

Kommentar von Stromkabel3 ,

Ahhh, daher kommt das mit der 12-Meilen-Zone?

Kommentar von berlina76 ,

Ja das kommt in etwa hin.

Antwort
von rumar, 15

Hallo

ich bin nicht 100% sicher, ob ich die Frage ganz genau verstanden habe. Machen wir aber ein einfaches Beispiel:  Ein Flugzeug, das in 10 km Höhe fliegt, durchquert zum Zeitpunkt  t = 0  unseren Zenitpunkt und verschwindet zum Zeitpunkt  t = T  über dem (Meeres-) Horizont . Wenn wir Effekte wie die Krümmung der Lichtstrahlen in der Atmosphäre mal weglassen, haben wir dann ein recht einfaches geometrisches Problem: 

Unser Standpunkt (auf der Erdoberfläche, an einem Meeresufer) sei B, der Erdmittelpunkt M und der Punkt, an dem sich das Flugzeug befindet im Moment, wo es den (von B aus sichtbaren) Horizont unterschreitet, sei mit F bezeichnet. Wenn wir die Erde als eine Kugel mit dem Radius  R = 6371 km betrachten, haben wir dann ein rechtwinkliges Dreieck MFB (mit dem rechten Winkel bei B). In diesem gilt der Satz von Pythagoras. Die Kathete MB entspricht dem Erdradius R, die Hypotenuse MF der Summe R+h (wobei h für die Flughöhe des Flugzeugs steht). Daraus kann man nun die Länge der Strecke BF berechnen, welche der Entfernung des Flugzeugs vom Beobachter (in B) entspricht im Moment, wo dieses am Horizont verschwindet. 

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community