wie viele reiskörner (mathe)?
In der Aufgabe heißt es:
du hast ein schachbrett mit 64 feldern, auf dem ersten liegt 1 reiskorn auf dem zweiten 2 auf dem dritten liegen 4 und dann immer dass doppelte..... wie viele reiskörner sind auf dem schachbrett
Wie berechne ich das am besten?
6 Antworten
du musst einfach potenzieren. 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, und so weiter.
Bei 64 Feldern kommt eine Summe raus, die kann ich nicht schreiben. Kann man aber googeln.
2.Seite
Wie groß ist das Schachbrett denn? Wenn man von einem Schüttwinkel von 45° ausgeht, rutschen die meisten Reiskörner herunter.
Ansonsten liegen auf dem ersten Feld 2^0, auf dem zweiten Feld 2^1, in der Summe also 2^2-1, auf dem dritten Feld 2^2, in der Summe also 2^3-1 und immer so weiter. Das sind auf allen 64 Feldern 2^64-1, etwa 1,845E19 Reiskörner.
2^64-1 = 18446744073709600000 Reiskörner
Eine alte Geschichte aus dem Orient. Einem Herrscher soll es damals langweilig gewesen sein. Sein Wesir erfand darauf das Schachspiel. Zum Dank sollte sich der Wesir was aussuchen. Er wollte zuerst nichts. Erst nach Drängen des Schahs bat um diese Summe Weizenkörner. Als seine Mathematiker heraus fanden wie viele es waren(Die ganze Erdoberfläche könnte man 5 cm mit Weizen bedecken), lies er den Wesir köpfen. Daher kommt auch der Ausdruck, wer nichts verlangt, verlangt gewöhnlich zu viel.
Die Summe von i=0 -63 über 2^i und Das liegt in der Größenordnung von 2^64.
Und das wiederum liegt in etwa im Bereich von 1,6*10^19, wenn ich mich nicht verrechnet habe.
2 hoch 63 + 2 hoch 62 + 2 hoch 61 + ... + 2 + 1
=
18.446.744.073.709.551.615